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缩放花朵

缩放花朵
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2018-05-01 10:40
三角函数数列变换几何作图
①本范例演示通过缩放变换和正弦函数生成花瓣状多边形；②涉及核心数学概念包括相似变换、三角函数、数列生成和几何作图；③构造要点使用了Polygon（多边形）、Segment（线段）、Dilate（缩放）、Sequence（数列）和Perimeter（周长）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于理解变换与函数在平面图形生成中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, d
  2. Polygon(E, F, G, H, I, J, K, L) → poly1, e, f, g, h, i, j, k, l
  3. Segment(K, A) → m
  4. Polygon(M, M + (0, 1), M + (1, 1), M + (1, 0)) → q2, m_1, n, p, q
  5. Dilate(A, lsf, N) → A'
  6. Dilate(B, lsf, N) → B'
  7. Dilate(C, lsf, N) → C'
  8. Dilate(D, lsf, N) → D'
  9. Polygon(A', B', C', D') → q1', a', b', c', d'
  10. Dilate(K, lsf, N) → K'
  11. Dilate(A, lsf, N) → A'_1
  12. Segment(K', A'_1) → m'
  13. Dilate(E, lsf, N) → E'
  14. Dilate(F, lsf, N) → F'
  15. Dilate(G, lsf, N) → G'
  16. Dilate(H, lsf, N) → H'
  17. Dilate(I, lsf, N) → I'
  18. Dilate(J, lsf, N) → J'
  19. Dilate(K, lsf, N) → K'_1
  20. Dilate(L, lsf, N) → L'
  21. Polygon(E', F', G', H', I', J', K'_1, L') → poly1', e', f', g', h', i', j', k'_1, l'
  22. Dilate(q2, lsf, N) → q2'
  23. Dilate(M, lsf, N) → M'
  24. Sequence(Segment[M' + (i, 0), M' + (i, lsf)], i, 1, floor(lsf)) → vlns
  25. Sequence(Segment[M' + (0, i), M' + (lsf, i)], i, 1, floor(lsf)) → hlns
  26. Perimeter(poly1) → s