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倍数跳跃：三个空圆演示

倍数跳跃：三个空圆演示
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2020-08-30 13:27
圆数列概率统计几何作图滑块动画
① 该范例演示倍数在三个空心圆上的跳跃动画，直观展示整数倍数的分布与周期性。② 涉及核心数学概念包括倍数、等差数列、模运算及随机选取。③ 作图要点：使用 Sequence 生成倍数序列，RandomElement 随机选取元素，Point 与 Circle 创建圆与点，CurveCartesian 绘制辅助曲线，Corner 定位界面元素，并通过按钮、计时器（semitimer）、滑块（speed）实现交互控制。④ 适合小学高年级至初中数学课堂，也可用于数感训练与编程思维入门。

GeoGebra 命令及参数

  1. Corner(5) → dims
  2. Sequence(0, (10 * mM), mM) → l1
  3. CurveCartesian((mM / ((2 * π)) * (t - sin(t))), (mM / ((2 * π)) * (1 - cos(t))), t, 0, ((semitimer * 2) * π / mM)) → ballc
  4. Point(ballc, semitimer) → ball
  5. Sequence((n, 0), n, 0, semitimer, 1) → l2
  6. Sequence((n, 0), n, 0, semitimer, mM) → l3
  7. RandomElement(Remove[l1, {0, (10 * mM)}]) → ransq
  8. RandomElement(Remove[l1, {0, ransq}]) → rantr
  9. RandomElement(Remove[l1, {0, ransq, rantr, (10 * mM)}]) → rancir
  10. Sequence(Text[Element[l1, n], (Element[l1, n] - (0.05 * mM), (-0.1 * top))], n, 1, (semitimer + mM) / mM) → l4