四基本几何变换:反射、旋转、缩放与平移的 GeoGebra 演示

四基本几何变换:反射、旋转、缩放与平移的 GeoGebra 演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2015-08-21 01:36
该范例以四边形 poly1 为对象,动态演示反射、旋转、缩放(Dilate)与平移四种基本几何变换如何改变图形位置、方向与大小。核心概念包括镜像对称、旋转角、相似放大、向量平移、对应点与对应边关系,以及点、线、角、多边形在坐标平面中的表示。作图使用 Polygon 构造初始四边形,Point/Line/Ray/Angle 建立顶点、边和角,Mirror 实现反射,Rotate 按角度或中心旋转,Dilate 进行缩放,Translate 与 Vector 完成平移,并生成 C'_1、D'_1、B'_1、poly1'_1 等变换后对象,便于比较原像与像。适合初中至高中几何教学、GeoGebra 入门练习和变换几何探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, d
  2. Dilate(C, a, A) → C'_1
  3. Dilate(D, a, A) → D'_1
  4. Dilate(B, a, A) → B'_1
  5. Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'
  6. Ray(A, C) → e
  7. Ray(A, B) → f
  8. Ray(A, D) → g
  9. Translate(C, Vector[(horz, vert)]) → C'_2
  10. Translate(D, Vector[(horz, vert)]) → D'_2
  11. Translate(B, Vector[(horz, vert)]) → B'_2
  12. Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly1'_2, b'_1, c'_1, d'_1
  13. Vector(C, C'_2) → u
  14. Vector(B, B'_2) → v
  15. Vector(D, D'_2) → w
  16. Rotate(C, -α, A) → C'_3
  17. Rotate(D, -α, A) → D'_3
  18. Rotate(B, -α, A) → B'_3
  19. Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2
  20. Point(xAxis) → E
  21. Line(F, E) → h
  22. Mirror(C, h) → C'
  23. Mirror(D, h) → D'
  24. Mirror(B, h) → B'
  25. Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3
  26. Vector(A, G) → z
  27. Angle(G, A, H) → β

AI 绘图提示语参考

绘制一个四边形ABCD,然后以点A为中心进行放大、缩小和旋转变换,再进行平移变换,最后以直线h为镜面进行镜像变换。首先画出四边形ABCD,接着放大、缩小和旋转四边形的各个顶点,再平移这些顶点,最后镜像变换得到新的四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。