利用积分求等面积演示
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① 本范例演示如何通过定积分计算两个由曲线与直线围成的区域面积相等的位置。② 涉及核心数学概念：定积分、面积计算、函数图像与几何图形的结合、等面积条件的代数表达。③ 作图要点：使用 Integral 命令对函数 f 求定积分得到面积 Area、Area_1、Area_2；利用 Segment 与 Line 创建线段 a、直线 g、h 以及点 P、Q；通过文本对象 text1 标注关键数值。④ 适合高中数学选修微积分、大学微积分入门课程以及教师备课演示，帮助学生直观理解积分与面积的几何意义。
GeoGebra 命令及参数
Integral(f, 4, 9) → AreaSegment(P, Q) → gIntegral(f, 4, a) → Area_1Integral(f, a, 9) → Area_2Line(Q, P) → h
AI 绘图提示语参考
绘制一个函数曲线，并画出两条竖直直线与曲线围成的两个区域。在曲线下方，用一条水平线段连接两个点，其中一个点位于曲线与左侧竖直线的交点，另一个点位于曲线与右侧竖直线的交点。再画一条通过这两个点的直线。用不同颜色或阴影标出两个区域，并显示两个区域的面积数值，以及一个可移动的竖直分割线，使得左右两个区域的面积相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。