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摩天轮运动模型

摩天轮运动模型
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2014-03-15 20:16
圆三角函数变换几何作图
所属专题 Math Year 4 Unit 1
①本范例通过动态演示摩天轮的旋转运动，直观展示圆周运动的规律；②涉及的核心数学概念包括圆、三角函数、变换与参数方程；③作图要点运用了Circle（圆）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）等GeoGebra命令；④适合高中阶段学生学习圆与三角函数的应用，也可用于物理力学中的周期性运动教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(C, 50) → c
  2. Segment(C, G1) → a
  3. Segment(C, G2) → b
  4. Rotate(Zero, α, C) → Zero'
  5. Angle(Zero, C, Zero') → β
  6. Segment(C, Zero') → d
  7. Rotate(Zero, 30° + α, C) → Zero'_1
  8. Angle(Zero, C, Zero'_1) → γ
  9. Segment(C, Zero'_1) → e
  10. Rotate(Zero, 60° + α, C) → Zero'_2
  11. Angle(Zero, C, Zero'_2) → δ
  12. Segment(C, Zero'_2) → f
  13. Rotate(Zero, 90° + α, C) → Zero'_3
  14. Angle(Zero, C, Zero'_3) → ε
  15. Segment(Zero'_3, C) → g
  16. Rotate(Zero, 120° + α, C) → Zero'_4
  17. Angle(Zero, C, Zero'_4) → ζ
  18. Segment(Zero'_4, C) → h
  19. Rotate(Zero, 150° + α, C) → Zero'_5
  20. Angle(Zero, C, Zero'_5) → η
  21. Segment(Zero'_5, C) → i
  22. Rotate(Zero, 180° + α, C) → Zero'_6
  23. Angle(Zero, C, Zero'_6) → θ
  24. Segment(Zero'_6, C) → j
  25. Rotate(Zero, 210° + α, C) → Zero'_7
  26. Angle(Zero, C, Zero'_7) → ι
  27. Segment(Zero'_7, C) → k
  28. Rotate(Zero, 240° + α, C) → Zero'_8
  29. Angle(Zero, C, Zero'_8) → κ
  30. Segment(Zero'_8, C) → l
  31. Rotate(Zero, 270° + α, C) → Zero'_9
  32. Angle(Zero, C, Zero'_9) → λ
  33. Segment(Zero'_9, C) → m
  34. Rotate(Zero, 300° + α, C) → Zero'_{10}
  35. Angle(Zero, C, Zero'_{10}) → μ
  36. Segment(Zero'_{10}, C) → n
  37. Rotate(Zero, 330° + α, C) → Zero'_{11}
  38. Angle(Zero, C, Zero'_{11}) → ν
  39. Segment(Zero'_{11}, C) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一个直径为50的圆，表示摩天轮的轮盘。从圆心出发，绘制两条半径，分别标记为a和b。然后围绕圆心旋转这些半径，每次旋转30度，绘制出12个等分的半径，标记为d到p。这些半径将展示摩天轮的旋转运动。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。