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切线与割线角度交点

切线与割线角度交点
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2018-03-21 00:23
圆角几何作图
所属专题 Angles Created by Secants and Tangents
①本范例演示了圆的切线与割线相交形成的角度关系；②涉及核心数学概念包括角度测量、圆的性质、切线与割线的几何关系；③作图要点运用了 GeoGebra 的 Circle（圆）、Tangent（切线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Point（点）、Angle（角度）等命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解圆与直线交点的角度计算及几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Circle(C, D) → d
  3. Circle(E, F) → e
  4. Tangent(G, c) → a, b
  5. Intersect(c, a, 1) → H
  6. Intersect(c, b, 1) → I
  7. Segment(G, H) → f
  8. Segment(G, I) → g
  9. Tangent(J, d) → h, i
  10. Intersect(d, h, 1) → K
  11. Segment(J, K) → j
  12. Point(d) → L
  13. Segment(J, L) → k
  14. Point(e) → N
  15. Segment(M, N) → l
  16. Point(e) → O
  17. Segment(M, O) → m
  18. Angle(H, G, I) → α
  19. Angle(K, J, L) → β
  20. Angle(N, M, O) → γ
  21. Intersect(d, k, 2) → P
  22. Intersect(e, l, 2) → Q
  23. Intersect(e, m, 2) → R
  24. Angle(P, C, K) → δ
  25. Angle(K, C, L) → ε
  26. Angle(H, A, I) → ζ
  27. Point(c) → S
  28. Angle(I, A, H) → η
  29. Angle(R, E, Q) → θ
  30. Angle(N, E, O) → ι

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆 c，然后在圆 c 上绘制两条切线 a 和 b，它们分别与圆 c 交于点 H 和 I。接着绘制两条割线 f 和 g，它们分别与圆 c 交于点 G 和 H、G 和 I。然后在另一个圆 d 上绘制一条切线 h，与圆 d 交于点 K。绘制两条割线 j 和 k，它们分别与圆 d 交于点 J 和 K、J 和 L。最后，测量角度 α、β、γ、δ、ε、ζ、η 和 θ，这些角度分别由点 H、I、K、L、M、N、O 和 R、Q、E、Q、E、O 确定。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。