探索垂直双曲线
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①本范例演示垂直双曲线的几何定义与性质；②涉及核心数学概念包括双曲线的标准方程、焦点、准线、渐近线及离心率；③作图要点——使用 GeoGebra 命令如 Point（点）、Circumference（圆周）、Slider（滑块动画）等构造双曲线、焦点、准线及渐近线；④适合高中解析几何教学或数学爱好者探索圆锥曲线性质。
GeoGebra 命令及参数
Point(d) → BCircumference(d) → circumferenced
AI 绘图提示语参考
画一个垂直双曲线，展示其标准方程、焦点、准线和渐近线。首先绘制一个点，然后以该点为圆心画一个圆，利用圆和点构造双曲线的关键元素，并体现渐近线的趋势。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。