平移变换探索 by Mr. Watson
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本范例演示在坐标系中如何进行几何变换,特别是平移操作。涉及的核心数学概念包括向量、多边形和坐标几何。作图要点使用了GeoGebra的Polygon、Vector、Translate等命令和对象来创建和移动图形。适合8-10年级初学者学习几何入门知识。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, dVector(E, F) → uTranslate(A_1, u) → GTranslate(B_1, u) → HTranslate(C_1, u) → ITranslate(D_1, u) → JVector(E, K) → vTranslate(A_1, v) → LTranslate(B_1, v) → MTranslate(C_1, v) → NTranslate(D_1, v) → OVector(E, P) → wTranslate(A_1, w) → QTranslate(B_1, w) → RTranslate(C_1, w) → STranslate(D_1, w) → TTranslate(A, u) → A'_1Translate(B, u) → B'_1Translate(C, u) → C'_1Translate(D, u) → D'_1Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1) → poly1', a', b', c', d'Translate(A_1, u) → UTranslate(B_1, u) → VTranslate(C_1, u) → WTranslate(D_1, u) → ZPolygon(U, V, W, Z) → poly2, u_1, v_1, w_1, zTranslate(A, v) → A'_2Translate(B, v) → B'_2Translate(C, v) → C'_2Translate(D, v) → D'_2Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2) → poly1'_1, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1Translate(A_1, v) → E_1Translate(B_1, v) → F_1Translate(C_1, v) → G_1Translate(D_1, v) → H_1Polygon(E_1, F_1, G_1, H_1) → poly3, e_1, f_1, g_1, h_1Translate(A, w) → A'_3Translate(B, w) → B'_3Translate(C, w) → C'_3Translate(D, w) → D'_3Polygon(A'_3, B'_3, C'_3, D'_3) → poly1'_2, a'_2, b'_2, c'_2, d'_2Translate(A_1, w) → I_1Translate(B_1, w) → J_1Translate(C_1, w) → K_1Translate(D_1, w) → L_1Polygon(I_1, J_1, K_1, L_1) → poly4, i_1, j_1, k_1, l_1Translate(A'_3, Vector[(0, 0)]) → A''Polygon(A_4, B_4, C_4, D_4) → poly1_2, a_2, b_2, c_2, d_2Polygon(A_3, B_3, C_3, D_3) → poly1_3, a_3, b_3, c_3, d_3Polygon(A_5, B_5, C_5, D_5) → poly1_4, a_4, b_4, c_4, d_4Polygon(A_6, B_6, C_6, D_6) → poly1_5, a_5, b_5, c_5, d_5
AI 绘图提示语参考
绘制一个四边形ABCD,然后分别沿向量u和v平移这个四边形,得到新的四边形A'B'C'D'、A''B''C''D''、A'''B'''C'''D'''和A''''B''''C''''D'''。接着,再将A'''B'''C'''D'''沿原点平移,得到最终的四边形A''B''C''D''。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。