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探索链式法则（高级：涉及天花板与地板函数）

探索链式法则（高级：涉及天花板与地板函数）
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2012-03-26 21:21
函数微积分导数
这个 GeoGebra 构造是学生为检验链式法则假设而设计的。①本范例演示了链式法则在涉及天花板与地板函数时的应用；②核心数学概念包括链式法则、导数、函数组合；③构造要点使用了 GeoGebra 命令/对象：对象 k, f, b, a, g；④适合高中及以上数学学习者，用于深入理解链式法则的复杂应用场景。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric k(1.0)
  2. f(x) = sin(x^(k))
  3. b(x) = -k * x^(k - 1)
  4. a(x) = k * x^(k - 1)
  5. g(x) = cos(x^(k)) * k * x^(k - 1)

AI 绘图提示语参考

绘制一个复合函数的导数图形，其中包含一个参数k的正弦函数f(x) = sin(x^k)，以及它的导数b(x) = -k * x^(k - 1)和g(x) = cos(x^k) * k * x^(k - 1)。首先设置参数k为1，然后依次绘制f(x)，接着计算并绘制b(x)，最后计算并绘制g(x)。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。