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相似多边形放缩探究

相似多边形放缩探究
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2018-11-21 06:39
多边形角变换几何作图
①本范例演示了多边形在相似变换（放缩）下，顶点坐标、边长、角度等属性的变化规律；②涉及核心数学概念：相似变换、放缩中心、比例系数、对应边角关系；③作图要点：使用Line, OrthogonalLine, Point, Polygon, Angle, Segment, Dilate等命令构建放缩模型，通过滑块k动态调整比例系数；④适合高中阶段几何教学，用于理解相似图形的性质与变换特性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b
  3. Point(b) → C
  4. Line(C, a) → c
  5. Point(c) → D
  6. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, c_1, d
  7. Point(b) → O
  8. Angle(C, B, A) → α
  9. Segment(A, B) → e
  10. Segment(D, C) → f
  11. Dilate(A, k, O) → A'
  12. Dilate(B, k, O) → B'
  13. Dilate(C, k, O) → C'
  14. Dilate(D, k, O) → D'
  15. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  16. Dilate(A, k, O) → A'_1
  17. Dilate(B, k, O) → B'_1
  18. Segment(A'_1, B'_1) → e'
  19. Dilate(D, k, O) → D'_1
  20. Dilate(C, k, O) → C'_1
  21. Segment(D'_1, C'_1) → f'
  22. Angle(C', B', A') → β