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三角柱体的截面探究 by Mr. Mundey

三角柱体的截面探究 by Mr. Mundey
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2016-11-29 09:05
多边形立体几何几何作图
①本范例演示如何通过改变截面位置和方向，观察三角柱体的不同截面形状；②涉及的核心数学概念包括立体几何、截面几何、多边形性质；③作图要点运用了Polygon（多边形）、PointIn（点在路径上）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Prism（棱柱）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、OrthogonalLine（垂线）等GeoGebra命令；④适合高中阶段学习立体几何、几何作图的学生，可用于理解截面与原几何体的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  7. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  8. Prism(poly4, D + (0, 0, 4)) → m, M, edge4, edge5, edge6, N, face1, face2, face3, face4, edge1, edge2, edge3
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, q
  14. Rotate(m, 0, zAxis) → m'
  15. Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1
  16. OrthogonalLine(A, n) → d_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角棱柱，通过改变截面位置和方向展示不同形状。先绘制一个三角形底面，再创建一个平行四边形作为截面，并围绕棱柱高度旋转截面，观察截面与棱柱的交线。最后，用截面与棱柱的交线生成新的几何形状，并展示截面与棱柱的关系，帮助理解截面几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。