探索旋转 by leeb

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2013-09-25 01:58
所属专题 Rotations
这个范例演示了旋转变换的概念。通过使用GeoGebra命令如Rotate、Circle和Polygon,用户可以直观地理解旋转对图形的影响。涉及的核心数学概念包括几何变换和圆的性质。适合初中及以上学生或教师用于教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → D
  3. Circle(D, E) → d
  4. Segment(D, E) → e
  5. Rotate(E, 72*°, D) → I
  6. Rotate(I, 72*°, D) → H
  7. Rotate(H, 72*°, D) → G
  8. Rotate(G, 72*°, D) → F
  9. Polygon(E, H, F, I, G) → poly2, e_1, e'', f, e', e'''
  10. Rotate(E, β, D) → E'
  11. Rotate(H, β, D) → H'
  12. Rotate(F, β, D) → F'
  13. Rotate(I, β, D) → I'
  14. Rotate(G, β, D) → G'
  15. Polygon(E', H', F', I', G') → poly2', e'_1, h', f', i', g'
  16. Rotate(A, α, D) → A'
  17. Rotate(B, α, D) → B'
  18. Rotate(C, α, D) → C'
  19. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  20. Circle(D, J) → k
  21. Point(yAxis) → K
  22. Circle(K, J) → p
  23. Point(yAxis) → L
  24. Circle(L, D) → q
  25. Point(yAxis) → M
  26. Circle(K, M) → r
  27. Point(yAxis) → N
  28. Circle(L, N) → s
  29. Point(p) → O
  30. Point(q) → P
  31. CircumcircleArc(J, O, D) → t
  32. Intersect(k, q, 1) → Q
  33. CircumcircleArc(D, P, Q) → c_1
  34. Rotate(k, θ, D) → k'
  35. Rotate(r, θ, D) → r'
  36. Rotate(s, θ, D) → s'
  37. Rotate(J, θ, D) → J'
  38. Rotate(O, θ, D) → O'
  39. Rotate(D, θ, D) → D'
  40. CircumcircleArc(J', O', D') → t'
  41. Rotate(D, θ, D) → D'_1
  42. Rotate(P, θ, D) → P'
  43. Rotate(Q, θ, D) → Q'
  44. CircumcircleArc(D'_1, P', Q') → d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后围绕点D旋转该三角形,每次旋转72度,共旋转4次,形成一个新的五边形。接着,围绕点D旋转点E、F、G、H、I,形成另一个五边形。再围绕点D旋转角α,依次旋转三角形ABC的三个顶点,形成一个新的三角形A'B'C'。接着,绘制一个圆,以点D为圆心,与y轴交于点J,再以点J为圆心,与y轴交于点K,以此类推,绘制一系列圆和弧线,最终形成一个复杂的几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。