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探索反射 by Ashley Moss

探索反射 by Ashley Moss
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2017-10-13 22:36
测试改名0圆向量变换几何作图
①本范例演示了三角形顶点关于某点的反射及其性质；②涉及核心数学概念包括反射、外接圆、算术平均、正态分布、条件概率；③作图要点使用了Mirror（反射）、Polygon（多边形）、Angle（角）、Vector（向量）、Translate（平移）、Segment（线段）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令；④适合高中及以上数学学习者和教师用于探索几何变换与概率统计的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(C, h) → C'
  2. Mirror(B, h) → B'
  3. Mirror(A, h) → A'
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  5. Angle(A, B, C) → ABC
  6. Angle(B, C, A) → BCA
  7. Angle(C, A, B) → CAB
  8. Vector(D, E) → u
  9. Translate(A, u) → A'_2
  10. Translate(B, u) → B'_2
  11. Translate(C, u) → C'_2
  12. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → poly1', c'_2, a'_2, b'_2
  13. Angle(B', C', A') → A'C'B'
  14. Angle(C', A', B') → B'A'C'
  15. Angle(A', B', C') → A'B'C'
  16. Segment(D, F) → f
  17. Segment(E, F) → g
  18. Midpoint(f) → G
  19. Midpoint(g) → H
  20. Polygon(A', B', C') → poly1'_1, c', a', b'

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，并以点h为镜面反射得到A'B'C'。接着画出三角形ABC的外接圆。然后将A'B'C'分别沿向量u平移得到A'_2、B'_2、C'_2，再画出三角形A'_2B'_2C'_2的外接圆。最后测量并显示三角形ABC和A'B'C'及其平移后的三角形的内角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。