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线段加法公理的发现

线段加法公理的发现
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2017-08-29 08:46
向量几何作图
所属专题 Segment Addition Postulate and Midpoint Segment Addition Postulate and Midpoint Segment Addition Postulate and Midpoint Segment Addition Postulate and Midpoint
这个范例通过一个简单的颜色编码可视化，让学生发现线段加法公理。①该范例演示了通过移动和组合线段来验证线段加法公理的过程；②涉及的核心数学概念是线段加法公理、几何作图和空间想象能力；③作图要点使用了Line, Point, Segment, Distance, Translate, Midpoint, Circle, Intersect, Vector, Textfield等GeoGebra命令和对象；④适合初中及以上学生用于理解几何基本原理和作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(F, G) → b
  2. Point(b) → A
  3. Point(b) → B
  4. Point(b) → C
  5. Segment(A, B) → a
  6. Segment(B, C) → c
  7. Point(a) → D
  8. Point(c) → E
  9. Distance(A, B) → distanceEF
  10. Distance(B, C) → distanceFG
  11. Translate(A, u) → A'
  12. Translate(C, u) → C'
  13. Segment(A', C') → d
  14. Midpoint(d) → H
  15. Circle(H, 2.5) → e
  16. Intersect(e, d, 1) → I
  17. Intersect(e, d, 2) → J
  18. Vector(I, A') → v
  19. Vector(J, C') → w
  20. Distance(A', C') → distanceA'C'
  21. Textfield(f) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

画一条水平直线，在直线上依次放置三个点，从左到右分别标记为起点、中间点和终点。用线段连接起点与中间点，再连接中间点与终点，形成两条相邻的线段。在第一条线段上任取一点，在第二条线段上任取一点。将起点和终点分别沿同一方向平移相同距离，得到两个新点，并用线段连接这两个新点，形成一条与原来直线平行的线段。取这条新线段的中点，以该中点为圆心画一个圆，圆与线段相交于两点。从这两个交点分别向平移后的起点和终点作向量箭头。最后在图形旁添加一个输入框，用于显示或输入数值。整体使用不同颜色区分各线段，便于观察线段长度关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。