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线性不等式探索

线性不等式探索
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2014-09-22 22:23
解析几何不等式几何作图函数图像
①本范例通过四个直线演示线性不等式的区域表示；②涉及核心数学概念包括线性不等式、区域判定、边界直线；③构造中使用了Textfield, If, TextToUnicode命令及对象，如t_2, S_2, inputBox1等，用于动态输入和显示不等式及结果；④适合高中数学教学，用于理解线性规划基础和不等式图形化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(m_1) → inputBox1
  2. Textfield(c_1) → inputBox2
  3. Textfield(m_2) → inputBox3
  4. Textfield(c_2) → inputBox4
  5. If(S_1 ≟ 1, If[t_1, "≥", ">"], If[S_1 ≟ -1, If[t_1, "≤", "<"], "="]) → sgn_1
  6. If(S_1 ≟ 1, y > f_1(x), If[S_1 ≟ -1, y < f_1(x), y = f_1(x)]) → C1
  7. If(S_2 ≟ 1, If[t_2, "≥", ">"], If[S_2 ≟ -1, If[t_2, "≤", "<"], "="]) → sgn_2
  8. If(S_2 ≟ 1, y > f_2(x), If[S_2 ≟ -1, y < f_2(x), y = f_2(x)]) → C2
  9. Textfield(c_3) → inputBox5
  10. If(S_3 ≟ 1, y > (0 * x) + c_3, If[S_3 ≟ -1, y < (0 * x) + c_3, y = (0 * x) + c_3]) → C3
  11. If(S_3 ≟ 1, If[t_3, "≥", ">"], If[S_3 ≟ -1, If[t_3, "≤", "<"], "="]) → sgn_3
  12. Textfield(d_1) → inputBox6
  13. If(S_4 ≟ 1, x > (0 * y) + d_1, If[S_4 ≟ -1, x < (0 * y) + d_1, x = (0 * y) + d_1]) → C4
  14. If(S_4 ≟ 1, If[t_4, "≥", ">"], If[S_4 ≟ -1, If[t_4, "≤", "<"], "="]) → sgn_4
  15. Textfield(m_1) → inputBox1_1
  16. Textfield(c_1) → inputBox2_1
  17. TextToUnicode("≤") → q
  18. Textfield(m_2) → inputBox3_1
  19. Textfield(c_2) → inputBox4_1
  20. If(a ∧ b ∧ c ∧ d, C1(x, y) ∧ C2(x, y) ∧ C3(x, y) ∧ C4(x, y), If[a ∧ b ∧ c, C1(x, y) ∧ C2(x, y) ∧ C3(x, y), If[a ∧ b ∧ d, C1(x, y) ∧ C2(x, y) ∧ C4(x, y), If[a ∧ c ∧ d, C1(x, y) ∧ C3(x, y) ∧ C4(x, y), If[b ∧ c ∧ d, C2(x, y) ∧ C3(x, y) ∧ C4(x, y)]]]]) → OverlapOfAll

AI 绘图提示语参考

画出两条直线 y = m1x + c1 和 y = m2x + c2，其中 m1 和 c1 分别通过输入框1和2输入，m2 和 c2 分别通过输入框3和4输入。然后画出水平线 y = c3 通过输入框5输入，以及垂直线 x = d1 通过输入框6输入。根据输入框7、8、9和10的选择，分别确定每条线的不等式符号（≥、>、≤、<），并标出满足所有不等式的区域。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。