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玩转几何位似变换

玩转几何位似变换
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2017-12-22 23:48
多边形变换几何作图滑块动画
①本 GeoGebra 范例动态演示了几何图形在位似中心作用下的位似变换（Dilation）现象，展示了点和线段缩放前后的空间位置与数量对应关系。②涉及的核心数学概念包括位似变换、相似比（缩放因子）、相似图形性质以及线段长度按比例缩放的几何规律。③作图要点上，模型利用 Point 和 Segment 命令构建初始线段 PQ，通过核心的 Dilate 命令实现点的位似缩放生成对应点 P' 和 Q'，借助 Ray 绘制辅助射线，并利用 Distance 命令测量 distancePQ 与 distanceP'Q' 的长度，结合 Text 文本对象实时显示数值对比，生动呈现了几何作图的动态过程。④该范例适用于初中或高中几何课程中关于相似图形、位似变换及动态几何作图的教学、演示与探究性学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(P, Q) → f
  2. Segment(Q, R) → g
  3. Segment(R, P) → h
  4. Dilate(P, k, O) → P'
  5. Dilate(Q, k, O) → Q'
  6. Dilate(R, k, O) → R'
  7. Segment(P', R') → i
  8. Segment(P', Q') → j
  9. Segment(R', Q') → k_1
  10. Ray(O, P) → l
  11. Ray(O, Q) → m
  12. Ray(O, R) → n
  13. Distance(O, P) → distanceAB
  14. Distance(O, P') → distanceAB'
  15. Point(h) → A
  16. Segment(Q, A) → p
  17. Dilate(A, k, O) → A'
  18. Ray(O, A) → q
  19. Segment(Q', A') → r
  20. Distance(P, Q) → distancePQ
  21. Distance(P', Q') → distanceP'Q'
  22. Angle(Q', P', R') → α
  23. Angle(Q, P, R) → β
  24. Angle(O, R, A) → γ
  25. Angle(O, R', A') → δ
  26. Distance(P, Q) → c
  27. Distance(P', Q') → d