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探索位似变换与缩放因子的几何效应

探索位似变换与缩放因子的几何效应
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2012-10-25 14:18
解析几何变换几何作图滑块动画
所属专题 Dilations
本范例动态演示了位似变换（Dilation）中缩放因子对原像与像的长度缩放规律，直观展示几何图形的相似性特征。涉及的核心数学概念包括位似中心、缩放比例因子、相似变换以及几何距离的缩放计算。在作图要点上，利用 GeoGebra 的 Segment（线段）、Line（直线）、Circle（圆）和 Intersect（交点）等核心命令，构建了点 A, B, C, D 及其对应的变换点 A', B', C' 等关键几何对象，通过动态滑块实时调整缩放因子。该范例非常适合初中或高中阶段学生在教师引导下开展几何变换与相似图形的探究式学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, A) → a
  2. Segment(A, C) → c
  3. Segment(C, B) → b
  4. Line(D, A) → d
  5. Line(D, B) → e
  6. Line(D, C) → f
  7. Segment(D, A) → g
  8. Segment(D, B) → h
  9. Segment(D, C) → i
  10. Circle(D, p) → s
  11. Intersect(s, d) → E, A'
  12. Circle(D, q) → t
  13. Intersect(t, e) → G, B'
  14. Circle(D, r) → c1
  15. Intersect(c1, f) → I, C'
  16. Segment(A', B') → j
  17. Segment(B', C') → l
  18. Segment(C', A') → m

AI 绘图提示语参考

画一个动态缩放模型，展示缩放因子如何影响图形大小。包含点A、B、C和它们的缩放点A'、B'、C'。通过缩放因子调整，观察图形变化。确保图形清晰，标注关键点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。