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探索中心缩放：缩放因子与图像变换

探索中心缩放：缩放因子与图像变换
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2021-09-02 02:37
测试改名0变换几何作图滑块动画
所属专题 Similarity Part 1
本范例演示如何使用GeoGebra对三角形进行中心缩放（dilation）变换。①通过拖动滑块改变缩放因子k，观察三角形图像的大小变化；②移动中心点位置，观察缩放前后图形的变化规律；③核心数学概念包括相似变换、面积比例关系（面积与缩放因子的平方成正比）；④本范例使用Segment（线段）、Dilate（缩放）、Line（直线）命令构造，展示了三角形ABC经中心点(x_c,y_c)缩放k倍后的像A'B'C'，并通过文本显示当前参数值；⑤适合初中数学几何变换教学，可用于理解相似形的概念，或作为高中解析几何中变换矩阵的直观演示素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(K, A) → a
  2. Dilate(pic3, k, B) → pic3'
  3. Line(B, K) → b
  4. Line(B, A) → c
  5. Dilate(K, k, B) → K'
  6. Dilate(A, k, B) → A'
  7. Segment(K', A') → a'
  8. Segment(B, K') → d
  9. Segment(B, A') → e
  10. Segment(K', K) → i
  11. Segment(K, B) → j
  12. Segment(A', A) → l
  13. Segment(A, B) → m
  14. Segment(B, K) → n
  15. Segment(B, A) → p

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并添加一个滑块来调整缩放因子，通过滑块改变缩放因子后，以三角形外一点为中心进行缩放，展示缩放后的三角形。同时，显示缩放中心和原三角形的顶点连线，以及缩放前后的三角形边和连线的交点，并用文本标注当前缩放因子和关键点的坐标。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。