练习9：线性函数与几何综合探究

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2017-02-15 16:20

① 本范例演示了一个结合线性函数、正方形、圆锥曲线、周长、线性规划与置信区间的综合性数学练习，通过动态交互界面让用户探索多个数学分支之间的联系。② 核心概念包括线性函数的图像与性质、正方形的几何属性、圆锥曲线的方程与图形、周长的计算、线性规划中的可行域与最优解，以及置信区间的统计意义。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了Random和RandomElement生成随机数据，Textfield和InputBox提供用户输入，TableText展示数据表格，Mirror实现对称变换；涉及对象包括直线（m, a, d_1, a_1, c, f_1, b, g, h, f, b_1, p, l, e, k, d, i, n, c_1）、点（A1, A1_1, B1_1, C_1, D_1, B_1）、按钮（button1）以及文本（text1, text3_1）和圆（o, o'）。④ 适合高中或大学低年级学生，用于跨章节综合复习，也可作为教师设计探究性作业的模板，帮助学生理解数学各分支的关联与应用。

GeoGebra 命令及参数

Random(-10, 10) → a
Random(-10, 10) → d_1
RandomElement({-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}) → a_1
RandomElement({-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}) → c
Random(-10, 10) → b
Textfield(h) → InputBox1
Random(-10, 10) → b_1
Textfield(m) → InputBox2
Textfield(g) → InputBox3
TableText({{A1_1, D_1, B_1, C_1}, {-3, f_1(-3), g(-3), h(-3)}, {-2, f_1(-2), g(-2), h(-2)}, {-1, f_1(-1), g(-1), h(-1)}, {0, f_1(0), g(0), h(0)}, {1, f_1(1), g(1), h(1)}, {2, f_1(2), g(2), h(2)}, {3, f_1(3), g(3), h(3)}, {1, e, l, k}}, "|_r") → text3_1
Mirror(f_1, yAxis) → o
Mirror(o, xAxis) → o'