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练习8C-2：综合几何与三角构造

练习8C-2：综合几何与三角构造
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2016-02-14 14:09
角向量三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了一个包含圆、三角形、向量、垂线、角与线段等多种几何元素的综合构造图形，并配以文本标注，用于数学练习。②核心数学概念涉及比例（Ratios）、三角函数（Trigonometry）、抛物线（Parabola）、等腰三角形（Isosceles Triangles）、正态分布（Normal Distribution）、二维向量（Vectors 2D）以及线性规划（Linear Programming），是一个多主题融合的练习场景。③作图要点：从构造摘要可见，使用了GeoGebra的相交（Intersect）、圆（Circle）、点（Point）、向量（Vector）、旋转（Rotate）、角（Angle）、线段（Segment）、垂线（OrthogonalLine）、直线（Line）以及根式文本（SurdText）等命令，创建了包括点A至L、圆c、向量u与v、角α、线段a至j、文本text1至text12以及图片pic1在内的丰富对象。④适合高中或大学低年级学生在学习解析几何、三角学、向量与线性规划时作为综合练习使用，也可用于教师课堂演示几何构造与数学关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → E
  2. Circle(E, 1) → c
  3. Point(xAxis) → F
  4. Point(xAxis) → G
  5. Vector(F, G) → u
  6. Point(yAxis) → H
  7. Point(yAxis) → I
  8. Vector(H, I) → v
  9. Point(c) → J
  10. Point(c) → K
  11. Rotate(J, n°, E) → P
  12. Angle(J, E, P) → α
  13. Segment(E, P) → a
  14. OrthogonalLine(P, xAxis) → b
  15. OrthogonalLine(P, yAxis) → d
  16. Intersect(b, xAxis) → A
  17. Intersect(d, yAxis) → B
  18. Segment(P, B) → e
  19. Segment(P, A) → f
  20. OrthogonalLine(J, xAxis) → g
  21. Line(E, P) → h
  22. Intersect(g, h) → L
  23. Segment(P, L) → i
  24. Segment(L, J) → j
  25. SurdText((n * π / 180), {π}) → text3

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上，以原点为圆心绘制一个单位圆。在x轴和y轴上各取两个点，分别构成两个向量。在圆上取两个点，将其中一个点绕圆心旋转一个角度，形成该角度并连接圆心与旋转后的点。从该点分别作x轴和y轴的垂线，与坐标轴相交，并连接这些交点。再从圆上另一个点作x轴的垂线，与过圆心和旋转点的直线相交，连接相关线段。最后在图中标注该角度的弧度值文本。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。