习题2.11:在给定直线上截取定长弦的圆

习题2.11:在给定直线上截取定长弦的圆
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2016-03-30 22:16
①本范例演示如何构造一个圆,使其在给定直线上截取一条指定长度的弦,属于经典的几何作图问题。②核心数学概念包括圆的弦、垂直平分线、直线与圆的交点、以及利用中垂线确定圆心位置。③作图要点:从构造摘要可见,使用了Line(直线)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、LineBisector(线段的垂直平分线)和Circle(圆)等GeoGebra命令,涉及对象A、B、a、C、D、b、O、c、F、d、E、e、G、H、f,通过先确定弦的端点,再作中垂线找到圆心,最后画圆。④适合高中平面几何或解析几何课程,用于训练尺规作图思维和GeoGebra动态几何操作,也可作为教师课堂演示或学生自主探究的素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Segment(C, D) → b
  3. OrthogonalLine(O, a) → c
  4. Intersect(c, a) → F
  5. LineBisector(C, D) → d
  6. Intersect(b, d) → E
  7. Circle(F, Segment[E, D]) → e
  8. Intersect(e, a) → G, H
  9. Circle(O, G) → f