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示例 2：几何变换演示——多边形的镜像反射

示例 2：几何变换演示——多边形的镜像反射
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2012-09-15 03:28
多边形变换几何作图滑块动画
所属专题 CCSS IP Math I Unit 5 Lesson 5
① 该范例演示一个多边形（如风筝形）关于一条直线的镜像反射变换过程。② 涉及核心数学概念：几何变换（反射）、全等、对称轴、多边形顶点坐标变化。③ 作图要点：使用 Polygon 创建原多边形，Point 定义顶点，LineBisector 与 Mirror/ReflectLine 实现反射，Midpoint、Segment、PolyLine 辅助构造，SliderDirections 与 steps 等滑块控制动画演示。④ 适合初高中几何教学、变换几何专题演示及 GeoGebra 作图训练。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((11, y(Corner[1])), Corner[2], Corner[3], (11, y(Corner[4]))) → Mask, mask4, mask3, mask2, mask1
  2. Polygon(A, B, C, D, E, F) → poly1, poly1AB, poly1BC, poly1CD, poly1DE, poly1EF, poly1AF
  3. Point(PerpLine) → A'
  4. LineBisector(A, A') → ReflectLine
  5. Mirror(A, ReflectLine) → A'_1
  6. Mirror(B, ReflectLine) → B'
  7. Mirror(C, ReflectLine) → C'
  8. Mirror(D, ReflectLine) → D'
  9. Mirror(E, ReflectLine) → E'
  10. Mirror(F, ReflectLine) → F'
  11. Polygon(A'_1, B', C', D', E', F') → poly1', poly1'AB, poly1'BC, ploy1'CD, poly1'DE, poly1'EF, poly1'AF
  12. Midpoint(A, A') → A''
  13. Midpoint(B, B') → B''
  14. Midpoint(E, E') → E''
  15. Midpoint(D', D) → D''
  16. PolyLine(B, C, D) → ploy1edge
  17. PolyLine(B', C', D') → poly1'edge
  18. Segment(A, A'') → AA''
  19. Segment(A'', A') → A'A''
  20. Segment(B, B'') → BB''
  21. Segment(B'', B') → B'B''
  22. Segment(E, E'') → EE''
  23. Segment(E'', E') → E'E''
  24. Segment(D'', D) → DD''
  25. Segment(D'', D') → D'D''

AI 绘图提示语参考

绘制一个六边形风筝图形，并以其一条对称轴为反射线，生成它的镜像图形。先画出原始六边形，再确定一条对称轴，将六边形的每个顶点关于该轴作对称点，连接这些对称点形成反射后的六边形。同时，画出连接原顶点与对应镜像点的辅助线段，并标出这些线段的中点，用虚线或细线连接部分相邻中点以展示对称关系。整体呈现原图形与镜像图形关于对称轴完全重合的效果，体现几何变换中的反射与全等性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。