等角螺线、Voronoi 图和 Delaunay 三角剖分

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2018-10-02 20:41

解析几何几何作图

所属专题 Developing games and puzzles with 3D printing for STEAM

①本范例演示了等角螺线、Voronoi 图和 Delaunay 三角剖分的生成与可视化；②涉及的核心数学概念包括等角螺线、Voronoi 图、Delaunay 三角剖分、数列、解析几何；③作图要点——从『构造摘要』提炼用到了 Sequence（数列）、Voronoi（Voronoi 图）、Rotate（旋转）、DelaunayTriangulation（Delaunay 三角剖分）、Line（线）、Point（点）、PolyLine（多段线）、Polygon（多边形）、Intersect（交点）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何、离散数学和计算几何的相关内容。

GeoGebra 命令及参数

Sequence((((r * log(i)) * cos(((2 * π / d) * i))), ((r * log(i)) * sin(((2 * π / d) * i)))), i, 1, n) → l2
Voronoi(l2) → v2
Rotate(l2, π / 180, (0, 0)) → l1
Voronoi(l1) → v1
DelauneyTriangulation(l1) → d1
Line(A, xAxis) → f
Point(f) → B
Rotate(B, π / 2, A) → C
PolyLine(A, B, D, C, A) → g
Polygon({A, B, D, C}) → a
Intersect(d = (1.1 * r), d = 0.73) → G

AI 绘图提示语参考

请绘制一个由等角螺旋线生成的图形，并在此基础上创建一个Voronoi图和Delaunay三角剖分。确保螺旋线与Voronoi图和三角剖分之间有清晰的连接关系。图形应包含螺旋线、Voronoi图区域和三角剖分三角形，整体布局要清晰易懂，适合用于学习空间几何和离散数学。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。