椭圆方程绘制练习

椭圆方程绘制练习
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2018-11-27 21:08
①本范例演示如何通过动态交互绘制椭圆方程;②涉及核心数学概念包括椭圆的定义、标准方程、参数方程以及坐标几何;③构造过程中运用了RandomElement, Random, If, Element, Ellipse等GeoGebra命令和对象,如通过滑块动态调整椭圆参数;④适合高中数学教学,用于帮助学生理解椭圆方程的几何意义和参数变化对图形的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(L_4) → s
  2. Random(-9, 9) → k1
  3. Random(-9, 9) → h
  4. If(k1 ≟ 0 ∧ h ≟ 0, k1 + 1, k1) → k
  5. Random(1, 6) → n
  6. Element(L_3, n) → a
  7. Element(L_2, n) → b
  8. Element(L_1, n) → c
  9. If(k > 0, "(" + "y-" + k + ")²", If[k < 0, "(" + "y+" + (((-k) * ")²")), "y²"]) → text2
  10. If(h > 0, "(" + "x-" + h + ")²", If[h < 0, "(" + "x+" + (((-h) * ")²")), "x²"]) → text1
  11. If(h > 0, "(" + "x+" + h + ")²", If[h < 0, "(" + "x-" + (((-h) * ")²")), "x²"]) → text3
  12. If(k > 0, "(" + "y+" + k + ")²", If[k < 0, "(" + "y-" + (((-k) * ")²")), "y²"]) → text4
  13. If(h > 0, "-" + (abs(((2 * h) * b2))) + "x", If[h < 0, "+" + (abs(((2 * h) * b2))) + "x", ""]) → text10
  14. If(d < 0, "-" + (abs((-d))), If[d > 0, "+" + d, ""]) → text12
  15. If(k > 0, "-" + (abs(((2 * k) * a2))) + "y", If[k < 0, "+" + (abs(((2 * k) * a2))) + "y", ""]) → text11
  16. If(h > 0, "-" + (abs(((2 * h) * a2))) + "x", If[h < 0, "+" + (abs(((2 * h) * a2))) + "x", ""]) → text15
  17. If(k > 0, "-" + (abs(((2 * k) * b2))) + "y", If[k < 0, "+" + (abs(((2 * k) * b2))) + "y", ""]) → text16
  18. If(e < 0, "-" + (abs((-e))), If[e > 0, "+" + e, ""]) → text17
  19. If(e1 < 0, "-" + (abs((-e1))), If[e1 > 0, "+" + e1, ""]) → text171
  20. If(d1 < 0, "-" + (abs((-d1))), If[d1 > 0, "+" + d1, ""]) → text121
  21. If(n_1 ≟ 1, Random[1, 2], If[n_1 ≟ 2, Random[3, 4], Random[1, 4]]) → f
  22. If(f ≟ 1, t01, If[f ≟ 2, t21, If[f ≟ 3, t11, t31]]) → t001
  23. If(f ≟ 1, t02, If[f ≟ 2, t22, If[f ≟ 3, t12, t32]]) → t002
  24. If(f ≟ 1, t03, If[f ≟ 2, t23, If[f ≟ 3, t13, t33]]) → t003
  25. If(f ≟ 1, t04, If[f ≟ 2, t24, If[f ≟ 3, t14, t34]]) → t004
  26. Random(1, 4) → i
  27. Ellipse(FX1, FX2, a) → p
  28. Ellipse(FY1, FY2, a) → q
  29. If(g ≟ 1, "A", If[g ≟ 2, "B", If[g ≟ 3, "C", "D"]]) → text44
  30. If(i ≟ 1, "A", If[i ≟ 2, "B", If[i ≟ 3, "C", "D"]]) → text45
  31. If(n_1 ≟ 1, "สมการมาตรฐาน", If[n_1 ≟ 2, "สมการทั่วไป", "แบบระคน"]) → text48

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态椭圆,通过滑块调整其参数,展示标准方程和参数方程。椭圆中心在坐标系中,长轴和短轴长度可变。动态显示椭圆的参数方程和标准方程,并标注焦点和顶点位置。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。