可编辑三次Bézier曲面

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2016-06-17 05:22

函数解析几何立体几何

该范例演示了可编辑的三次Bézier曲面。涉及的核心数学概念包括多项式函数、方程和几何变换。通过使用GeoGebra命令如If, Surface, Segment等，可以构造出复杂的曲面图形。适合高中及以上学生或教师使用，用于教学或研究几何变换和曲面构造。

GeoGebra 命令及参数

If(wc, 3, 2) → n
Surface(((b_{30}(u) * b_{30}(v)) * A1) + ((b_{31}(u) * b_{30}(v)) * A2) + ((b_{32}(u) * b_{30}(v)) * A3) + ((b_{33}(u) * b_{30}(v)) * A4) + ((b_{30}(u) * b_{31}(v)) * B1) + ((b_{31}(u) * b_{31}(v)) * B2) + ((b_{32}(u) * b_{31}(v)) * B3) + ((b_{33}(u) * b_{31}(v)) * B4) + ((b_{30}(u) * b_{32}(v)) * C1) + ((b_{31}(u) * b_{32}(v)) * C2) + ((b_{32}(u) * b_{32}(v)) * C3) + ((b_{33}(u) * b_{32}(v)) * C4) + ((b_{30}(u) * b_{33}(v)) * D1) + ((b_{31}(u) * b_{33}(v)) * D2) + ((b_{32}(u) * b_{33}(v)) * D3) + ((b_{33}(u) * b_{33}(v)) * D4), u, 0, 1, v, 0, 1) → S_3
Segment(A1, A4) → sx
Segment(A1, D1) → sy

绘制一个可编辑的立方贝塞尔曲面，展示多项式函数、方程和几何变换的关键数学概念。首先构造曲面的四个顶点，然后通过连接这些顶点形成曲面的边界线段，最后使用这些线段和顶点信息生成完整的立方贝塞尔曲面，以直观展示其构造过程和几何特性。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。