动态椭圆轨道太阳系

动态椭圆轨道太阳系
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2013-02-21 04:16
①本范例演示了动态椭圆轨道太阳系的模拟;②涉及核心数学概念包括椭圆、单位圆、幂函数、三角函数、反射、多边形;③作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Intersect(交点)、Circle(圆)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Ray(射线)、Ellipse(椭圆)、Point(点)、OrthogonalLine(垂线)、Segment(线段)、Polygon(多边形);④适合高中及以上学生学习和理解天体运动规律及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → Sun
  2. Circle(Sun, 1.0) → c
  3. Intersect(d, xAxis) → B, C
  4. Rotate(C, n°, Sun) → C'_1
  5. Angle(C, Sun, C'_1) → α
  6. Ray(Sun, C'_1) → a
  7. Intersect(d, a) → D,
  8. Circle(D, 0.1) → e
  9. Rotate(C, n + 10.0°, Sun) → C'_2
  10. Angle(C, Sun, C'_2) → β
  11. Ray(Sun, C'_2) → b
  12. Rotate(C, 1.2 * n + 45.0°, Sun) → C'_3
  13. Ray(Sun, C'_3) → i
  14. Rotate(C, 0.8 * n + 45.0°, Sun) → C'_4
  15. Ray(Sun, C'_4) → j
  16. Rotate(C, 0.8 * n°, Sun) → C'_5
  17. Angle(C, Sun, C'_5) → γ
  18. Ray(Sun, C'_5) → k
  19. Intersect(h, k) → F,
  20. Circle(F, 0.2) → p
  21. Rotate(C, 0.9 * n°, Sun) → C'_6
  22. Angle(C, Sun, C'_6) → δ
  23. Ray(Sun, C'_6) → g
  24. Intersect(f, g) → E,
  25. Circle(E, 0.15) → q
  26. Rotate(C, 0.7 * n°, Sun) → C'_7
  27. Angle(C, Sun, C'_7) → ε
  28. Ray(Sun, C'_7) → l
  29. Intersect(r, l) → G,
  30. Circle(G, 0.17) → s
  31. Rotate(C, 0.5 * n° + 35.0°, Sun) → C'_8
  32. Angle(C, Sun, C'_8) → ζ
  33. Ray(Sun, C'_8) → m
  34. Intersect(t, m) → A,
  35. Rotate(C, 0.3 * n° + 70.0°, Sun) → C'_9
  36. Angle(C, Sun, C'_9) → η
  37. Ray(Sun, C'_9) → a_1
  38. Intersect(d_1, a_1) → H,
  39. Circle(H, 0.3) → e_1
  40. Rotate(C, 0.3 * n° + 73.0°, Sun) → C'_{10}
  41. Rotate(C, 0.3 * n° + 73.0°, Sun) → C'_{11}
  42. Angle(C, Sun, C'_{11}) → θ
  43. Ray(Sun, C'_{11}) → b_1
  44. Intersect(d_1, b_1) → I,
  45. Rotate(C, 0.3 * n° + 67.0°, Sun) → C'_{12}
  46. Angle(C, Sun, C'_{12}) → ι
  47. Ray(Sun, C'_{12}) → f_1
  48. Intersect(d_1, f_1) → J,
  49. Rotate(C, 0.3 * n° + 75.0°, Sun) → C'_{13}
  50. Angle(C, Sun, C'_{13}) → κ
  51. Ray(Sun, C'_{13}) → g_1
  52. Intersect(d_1, g_1) → K,
  53. Ellipse(J, I, K) → h_1
  54. Circle(A, 0.45) → c_1
  55. Rotate(C, 0.2 * n° + 20.0°, Sun) → C'_{14}
  56. Angle(C, Sun, C'_{14}) → λ
  57. Ray(Sun, C'_{14}) → i_1
  58. Intersect(k_1, i_1) → L,
  59. Circle(L, 0.3) → p_1
  60. Rotate(C, 0.1 * n°, Sun) → C'_{15}
  61. Angle(C, Sun, C'_{15}) → μ
  62. Ray(Sun, C'_{15}) → j_1
  63. Intersect(q_1, j_1) → M,
  64. Circle(M, 0.25) → r_1
  65. Rotate(C, 2.0 * n°, Sun) → C'
  66. Angle(C, Sun, C') → ν
  67. Ray(Sun, C') → l_1
  68. Intersect(s_1, l_1) → N,
  69. Circle(N, 0.15) → t_1
  70. Point(l_1) → O
  71. Point(l_1) → P
  72. OrthogonalLine(O, l_1) → m_1
  73. OrthogonalLine(P, l_1) → n_1
  74. Point(m_1) → Q
  75. Point(m_1) → R
  76. Segment(N, Q) → a_2
  77. Polygon(N, Q, P, R) → poly1, n_2, q_2, p_2, r_2

AI 绘图提示语参考

画一个动态的太阳系模型,中心是一个太阳,周围有多个行星沿椭圆轨道运行。首先画一个坐标轴并相交得到太阳,以太阳为中心画一个单位圆。然后通过旋转和画射线创建多个行星的轨道,每个轨道通过旋转和相交确定位置,行星用小圆表示。最后调整各个行星的轨道角度和大小,使它们看起来像是在围绕太阳运行,展示椭圆轨道和天体运动的动态效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。