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梯形面积公式——三角形组合动态证明

梯形面积公式——三角形组合动态证明
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2015-03-04 23:23
测试改名0多边形几何作图
①本范例动态演示梯形面积公式，通过将梯形分割为两个三角形来证明；②涉及核心数学概念：梯形面积、三角形面积、动态几何证明；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Vector（向量）、Line（线）、Point（点）、Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Segment（线段）等构建图形；④适合高中数学教学，用于理解梯形面积公式的几何基础，增强空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(J, K) → u
  2. Line(A, B) → a
  3. Line(C, a) → b
  4. Point(a) → D
  5. Point(a) → E
  6. Point(b) → G
  7. Point(C, u) → F
  8. Polygon(D, E, G, F) → mnohoúhelník1, d, e, g, f
  9. OrthogonalLine(D, b) → c
  10. OrthogonalLine(G, a) → h
  11. Intersect(b, c) → H
  12. Intersect(h, a) → I
  13. Segment(D, H) → i
  14. Segment(G, I) → k
  15. Polygon(D, G, F) → mnohoúhelník2, f_1, d_1, g_1
  16. Polygon(D, E, G) → mnohoúhelník3, g_2, d_2, e_1
  17. Polygon(D, E, G, F) → mnohoúhelník4, d_3, e_2, g_3, f_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个梯形，其下底边为一条水平线段，上底边为一条与下底平行的线段，且上底边长度小于下底边。从下底边的两个端点分别向上底边作垂线，得到两个垂足，并连接垂足形成上底边。用一条对角线将梯形分割成两个三角形，并在这两个三角形中分别画出它们的高（即从对角线的两个端点向对边作垂线）。最后，用不同颜色或阴影区分梯形的两个三角形部分，以直观展示梯形面积等于两个三角形面积之和。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。