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球体与函数的动态演示

球体与函数的动态演示
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2020-01-08 16:32
函数三角函数解析几何
这个范例通过动态演示展示了球体与函数的关系。它涉及三角函数、函数图像和解析几何的核心概念。通过使用Sequence、Mirror、Sphere等GeoGebra命令，用户可以直观地理解这些数学概念。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((x(O) + (r * (1 + (sin(i) * cos(((2 * (Step + 0.5)) * i))))) - r, y(O) + (((r * (1 + (sin(i) * sin(((2 * (Step + 0.5)) * i))))) - r) * cos(β)), z(O) + ((((r / e * (1 + cos(i))) - r) * sin(β)) * 5.6)), i, 0, b, mm) → liste23
  2. Sequence((x(O) + (r * (1 + (sin(i) * cos(((2 * (Step + 0.5)) * i))))) - r, y(O) + (((r * (1 + (sin(i) * sin(((2 * (Step + 0.5)) * i))))) - r) * cos(β)), z(O) + ((((r * (1 + cos(i))) - r) * sin(β)) * 5.6)), i, 0, b, mm) → liste24
  3. Sequence((x(O) + (r * (1 + (sin(i) * cos(((2 * Step) * i))))) - r, y(O) + (((r * (1 + (sin(i) * sin(((2 * Step) * i))))) - r) * cos(β)), z(O) + ((((r * (1 + cos(i))) - r) * sin(β)) * 5.6)), i, 0, b, mm) → liste3
  4. Sequence((x(O) + (r * (1 + (sin(i) * cos(((2 * Step) * i))))) - r, y(O) + (((r * (1 + (sin(i) * sin(((2 * Step) * i))))) - r) * cos(β)), z(O) + ((((r / e * (1 + cos(i))) - r) * sin(β)) * 5.6)), i, 0, b, mm) → liste4
  5. Sequence((x(O) + ((((r / e * (1 + cos(i))) - r) * sin(β)) * 5.6), y(O) + (r * (1 + (sin(i) * cos(((2 * Step) * i))))) - r, z(O) + (((r * (1 + (sin(i) * sin(((2 * Step) * i))))) - r) * cos(β))), i, 0, b, mm) → liste4b
  6. Sequence((x(O) + (((r * (1 + (sin(i) * sin(((2 * Step) * i))))) - r) * cos(β)), y(O) + ((((r / e * (1 + cos(i))) - r) * sin(β)) * 5.6), z(O) + (r * (1 + (sin(i) * cos(((2 * Step) * i))))) - r), i, 0, b, mm) → liste4c
  7. Sequence((x(O) + (r * (1 + (sin(i) * cos(((2 * Step) * i))))) - r, y(O) + (((r * (1 + (sin(i) * sin(((2 * Step) * i))))) - r) * cos(β)), z(O) - ((((r * (1 + cos(i))) - r) * sin(β)) * 5.6)), i, 0, b, mm) → liste6
  8. Sequence((x(O) + (r * (1 + (sin(i) * cos(((2 * Step) * i))))) - r, y(O) + (((r * (1 + (sin(i) * sin(((2 * Step) * i))))) - r) * cos(β)), z(O) - ((((r / e * (1 + cos(i))) - r) * sin(β)) * 5.6)), i, 0, b, mm) → liste7
  9. Sequence(Segment[Element[liste4, i], Element[liste4, i + 1]], i, 1, Length[liste4]) → liste5
  10. Sequence(Segment[Element[liste4c, i], Element[liste4c, i + 1]], i, 1, Length[liste4]) → liste2
  11. Sequence(Segment[Element[liste6, i], Element[liste6, i + 1]], i, 1, Length[liste6]) → liste8
  12. Sequence(Segment[Element[liste7, i], Element[liste7, i + 1]], i, 1, Length[liste7]) → liste9
  13. Mirror(liste2, O) → liste2'
  14. Sphere(O, r) → j

AI 绘图提示语参考

画一个球体，并展示其与正弦余弦函数的关系。球体中心位于原点，半径为r。用正弦和余弦函数动态生成球面上的点，并通过线段连接这些点形成网格。展示两个方向的网格，一个基于正弦余弦函数，另一个基于余弦正弦函数。最后，将其中一个方向的网格关于原点对称，得到完整的网格结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。