积极 AI Logo 积极 AI

三角形三边外向正方形与平行四边形动态构造

三角形三边外向正方形与平行四边形动态构造
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-07-27 05:16
测试改名0多边形几何作图滑块动画
本范例演示在三角形三边上外向作正方形，并由此衍生相关平行四边形的动态几何图形。核心数学概念包括三角形、正方形、平行四边形及多边形的性质，以及点、线、面的位置关系与对称构造。作图要点依据构造摘要，使用了 Polygon 生成多边形、Segment 绘制线段、If 进行条件判断、Line 与 Ray 作直线和射线、Intersect 求交点、Midpoint 构造中点，并涉及 poly1、poly2、poly3 等多边形对象以及 A、B、C、D、E、F、G、H、I 等点对象，配合 Reset 与 Slide 按钮实现动态演示。适合初中至高中阶段的平面几何教学，也可用于课堂演示与自主探索图形构造与变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, A, 4) → poly3, r, s, t, a, H, I
  2. Segment(A, B) → f
  3. Segment(B, C) → g
  4. Segment(C, A) → h
  5. Polygon(C, B, 4) → poly1, i, j, k, l, D, E
  6. Polygon(A, C, 4) → poly2, m, n_1, p, q, F, G
  7. If(t1 ≤ 1, Segment[B, B + (t1 * (D - B))], If[t1 ≤ 2, Segment[D, D + ((t1 - 1) * (E - D))], Segment[E, E + ((t1 - 2) * (C - E))]]) → e
  8. If(t1 ≤ 1, Segment[B, B + (t1 * (D - B))], If[t1 ≤ 2, Segment[D, D + ((t1 - 1) * (E - D))], Segment[E, E + ((t1 - 2) * (C - E))]]) → f_1
  9. If(t2 ≤ 1, Segment[C, C + (t2 * (F - C))], If[t2 ≤ 2, Segment[F, F + ((t2 - 1) * (G - F))], Segment[G, G + ((t2 - 2) * (A - G))]]) → i_1
  10. If(t3 ≤ 1, Segment[A, A + (t3 * (H - A))], If[t3 ≤ 2, Segment[H, H + ((t3 - 1) * (I - H))], Segment[I, I + ((t3 - 2) * (B - I))]]) → g_1
  11. Line(E, n_1) → b
  12. Line(F, e) → c
  13. Intersect(b, c) → J
  14. Line(H, i_1) → d
  15. Line(G, s) → h_1
  16. Intersect(d, h_1) → K
  17. Line(I, j) → j_1
  18. Line(D, g_1) → k_1
  19. Intersect(k_1, j_1) → L
  20. Segment(E, E + (t4 * (J - E))) → l_1
  21. Segment(F, F + (t4 * (J - F))) → m_1
  22. Segment(G, G + (t5 * (K - G))) → p_1
  23. Segment(H, H + (t5 * (K - H))) → q_1
  24. Segment(I, I + (t6 * (L - I))) → r_1
  25. Segment(D, D + (t6 * (L - D))) → s_1
  26. Ray(L, B) → t_1
  27. Ray(K, A) → a_1
  28. Midpoint(F, G) → Q
  29. Midpoint(H, I) → R
  30. Midpoint(D, E) → S
  31. Segment(L, L + (t7 * (Q - L))) → d_1
  32. Segment(J, J + (t7 * (R - J))) → c_1
  33. Intersect(d_1, c_1) → M
  34. Segment(K, K + (t7 * (S - K))) → b_1