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三角形的内角和

三角形的内角和
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2022-10-26 00:13
测试改名0多边形角几何作图滑块动画
本范例演示如何通过动态演示任意三角形的内角和。涉及的核心数学概念是三角形内角和定理。作图要点使用了GeoGebra命令如Intersect, Vector, Point, Polygon, PointIn, Translate, Rotate, Angle, Vertex, Segment, Circle, Line, Ray, circlePixels等。适合6-8年级学生使用，用于探索和理解多边形内角和的规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Vector(B, (6, 0)) → transVec
  3. Point(xAxis) → A
  4. Polygon({(-7, 0), (-7, 6), (1, 6), (1, 0)}) → vertRect
  5. PointIn(vertRect) → C
  6. Polygon(A, B, C) → givenTri, c, a, b
  7. Intersect(p, a) → E
  8. Translate(B, Vector[If[aniSli ≤ 1, Vector[(aniSli * transVec)], transVec]]) → B'
  9. Translate(C, Vector[If[aniSli ≤ 1, Vector[(aniSli * transVec)], transVec]]) → C'
  10. Translate(A, Vector[If[aniSli ≤ 1, Vector[(aniSli * transVec)], transVec]]) → A'
  11. Polygon(A', B', C') → transTri, c', a', b'
  12. Rotate(B, 90°, C) → B'_{1}
  13. Rotate(C, 90°, C) → C'_{1}
  14. Polygon(Rotate[A, (180° * If[1 ≤ aniSli ≤ 2, aniSli - 1, aniSli > 2, 1, 0]), E], Rotate[B, (180° * If[1 ≤ aniSli ≤ 2, aniSli - 1, aniSli > 2, 1, 0]), E], Rotate[C, (180° * If[1 ≤ aniSli ≤ 2, aniSli - 1, aniSli > 2, 1, 0]), E]) → rotTri, g, h, i
  15. Intersect(p, b) → D
  16. Angle(B, A, C) → α
  17. Angle(C, B, A) → β
  18. Angle(A, C, B) → γ
  19. Angle(B', A', C') → α'
  20. Angle(C', B', A') → β'
  21. Angle(A', C', B') → γ'
  22. Vertex(rotTri) → A'', B'', C''
  23. Angle(B'', A'', C'') → α''
  24. Angle(C'', B'', A'') → β''
  25. Angle(A'', C'', B'') → γ''
  26. Vector(G, I) → baseVec
  27. Translate(H, baseVec) → H'
  28. Translate(H, baseVec) → H'_{1}
  29. Segment(G, H) → j
  30. Translate(G, baseVec) → G'
  31. Translate(H, baseVec) → H'_{2}
  32. Segment(G', H'_{2}) → j'
  33. Translate(G', baseVec) → G''
  34. Rotate(I, (-β), H') → I'_{1}
  35. Angle(I'_{1}, H', I) → baseBeta
  36. Segment(H', I'_{1}) → k
  37. Rotate(H, α, G) → H'_{3}
  38. Angle(H, G, H'_{3}) → baseAlpha
  39. Segment(G, H'_{3}) → l
  40. Circle(G'', 1) → d
  41. Rotate(G'', γ, J) → G'''
  42. Line(G, G') → n
  43. Ray(J, G''') → q
  44. Intersect(n, q) → K
  45. Segment(G'', J) → s
  46. Segment(J, G''') → t
  47. Vector(C, J) → transGamma
  48. Line(J, b) → e
  49. Line(J, a) → m
  50. Circle(J, 1) → c_1
  51. Intersect(c_1, e, 2) → L
  52. Intersect(c_1, m, 1) → M
  53. Angle(L, J, M) → baseGamma
  54. Segment(J, L) → f_1
  55. Segment(J, M) → g_1
  56. circlePixels(C, 7 + (7 * pulsing), Corner[1], Corner[3], Corner[5]) → pulsingObject

AI 绘图提示语参考

绘制一个矩形和一个三角形，三角形由矩形内一点和坐标轴交点构成。通过平移操作将三角形移动，再通过旋转操作旋转三角形，并测量三角形内角（α, β, γ）及其平移后和旋转后的角度（α', β', γ'）。同时构造一个圆和角度线段，展示三角形内角和定理的动态验证。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。