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使用5英寸固定圆规绘制4英寸圆

使用5英寸固定圆规绘制4英寸圆
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2014-02-06 09:28
圆解析几何几何作图
①本范例演示如何使用固定半径为5英寸的圆规绘制半径为4英寸的圆；②涉及的核心数学概念包括圆规作图、几何构造、距离测量；③作图要点提炼自构造摘要，用到了XYZakser, Text, Sequence, Punkt3D, Polygon, Kurve3D, Segment, Length等GeoGebra命令/对象；④适合初中及以上学生学习几何作图方法，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. XYZakser(Options) → Koordinatsystem3D
  2. Text("X", Punkt3D[{xmax + 0.2, 0, 0}, Options]) → tekst1
  3. Text("Y", Punkt3D[{0, ymax + 0.2, 0}, Options]) → tekst2
  4. Text("Z", Punkt3D[{0, 0, zmax + 0.2}, Options]) → tekst3
  5. Sequence(Punkt3D[{(t * xskala), 0, 0}, Options], t, (xmin - Mod[xmin, xskala]) / xskala + 1, (xmax - Mod[xmax, xskala]) / xskala - 1) → liste2
  6. Sequence(Punkt3D[{0, (t * yskala), 0}, Options], t, (ymin - Mod[ymin, yskala]) / yskala + 1, (ymax - Mod[ymax, yskala]) / yskala - 1) → liste3
  7. Sequence(Punkt3D[{0, 0, (t * zskala)}, Options], t, (zmin - Mod[zmin, zskala]) / zskala + 1, (zmax - Mod[zmax, zskala]) / zskala - 1) → liste4
  8. Punkt3D({-8, -6, 0}, Options) → H1
  9. Punkt3D({8, -6, 0}, Options) → H2
  10. Punkt3D({8, 6, 0}, Options) → H3
  11. Punkt3D({-8, 6, 0}, Options) → H4
  12. Polygon(H1, H2, H3, H4) → polygon1, h1, h2, h3, h4
  13. Kurve3D(((5 - transform) * sin(x + π / 4)), ((5 - transform) * cos(x + π / 4)), (0 * x), 0, (((1 + (0.25 * transform)) * 2) * π), Options) → a
  14. Punkt3D({0, 0, sqrt(25 - (5 - transform)^(2))}, Options) → C
  15. Segment(C, a(0)) → b
  16. Kurve3D((4 * cos(x)), (4 * sin(x)), (0 * x), 0, 6.283185307179586, Options) → c
  17. Segment(C, a((((1 + (0.25 * transform)) * 2) * π))) → d
  18. Sequence(Polygon[C, a(s), a(s + ((1 + (0.25 * transform)) * π / 9))], s, 0, (((1 + (0.25 * transform)) * 17) * π / 9), ((1 + (0.25 * transform)) * π / 9)) → liste1
  19. Length(liste1) → svendpeter

AI 绘图提示语参考

画一个半径为4英寸的圆，使用一个固定为5英寸的圆规。首先建立坐标系，然后在原点画一个圆，接着画出圆的直径，最后画出圆的切线，形成一个四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。