立方体二等分 by Diego Lieban (2)

立方体二等分 by Diego Lieban (2)
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2019-04-04 01:54
本范例展示了如何将立方体二等分。涉及的核心数学概念包括立体几何中的体积和几何作图。通过使用GeoGebra中的交点、点、立方体、中点、平面、球体、线段、多边形、向量和变换等命令,可以直观地演示立方体的分割过程。适合初中及以上学生学习立体几何和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, zAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Midpoint(edgeBF) → I
  6. Plane(I, xOyPlane) → b
  7. Midpoint(edgeCG) → J
  8. Midpoint(edgeDH) → K
  9. Midpoint(edgeAE) → L
  10. Point(edgeDH) → M
  11. Sphere(C, Distance[H, M]) → c
  12. Intersect(edgeCG, c) → N, T
  13. Segment(N, M) → f
  14. Sphere(E, Distance[H, M]) → d
  15. Intersect(edgeAE, d) → P, O
  16. Plane(P, M, N) → e
  17. Intersect(edgeBF, e) → Q
  18. Polygon(E, P, Q, F) → q1, e_1, p, q, f_1
  19. Polygon(F, G, N, Q) → q2, f_2, g, n, q_1
  20. Polygon(G, N, M, H) → q3, g_1, n_1, m, h
  21. Polygon(H, E, P, M) → q4, h_1, e_2, p_1, m_1
  22. Polygon(N, Q, P, M) → q5, n_2, q_2, p_2, m_2
  23. Sphere(A, i) → j
  24. Intersect(zAxis, j) → R, S
  25. Vector(A, S) → u
  26. Translate(q3, u) → q3'
  27. Translate(faceEFGH, u) → faceEFGH'
  28. Translate(q1, u) → q1'
  29. Translate(q2, u) → q2'
  30. Translate(q4, u) → q4'
  31. Translate(q5, u) → q5'
  32. Polygon(N, C, D, M) → q6, n_3, c_1, d_1, m_3
  33. Polygon(M, P, A, D) → q7, m_4, p_3, a_1, d_2
  34. Polygon(P, Q, B, A) → q8, p_4, q_3, b_1, a_2
  35. Polygon(Q, N, C, B) → q9, q_4, n_4, c_2, b_2
  36. Polygon(A, D, C, B) → q10, a_3, d_3, c_3, b_3
  37. Polygon(M, P, Q, N) → q11, m_5, p_5, q_5, n_5

AI 绘图提示语参考

画一个立方体,并演示如何将其分成两个相等的部分。首先标出坐标轴的交点和立方体的关键点,然后通过这些点构建立方体。接着找到立方体边缘的中点,并利用这些中点和球体相交来确定分割线。最后,将分割后的部分沿一个方向平移,展示立方体的两部分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。