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方向导数、等值线与梯度

方向导数、等值线与梯度
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2017-10-30 17:12
向量微积分导数
该范例演示了方向导数、等值线和梯度的概念。核心数学概念包括方向导数、等值线和梯度。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Derivative、Point、Line、Vector等，可以构造出这些数学概念的图形。适合大学数学课程中的微积分教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(CurveCartesian[t, i, f(t, i), t, -5, 5], i, -5, 5, 1) → lista1
  2. Sequence(CurveCartesian[i, t, f(i, t), t, -5, 5], i, -5, 5, 1) → lista2
  3. Derivative(f, x) → fx
  4. Derivative(f, y) → fy
  5. Point(lista2) → A
  6. Line(P, vt_x) → rx
  7. Line(P, vt_y) → ry
  8. Vector(P, P + (x(vt_x), y(vt_x), z(vt_x))) → vtxp
  9. Vector(P, P + (x(vt_y), y(vt_y), z(vt_y))) → vtyp
  10. Surface(t, s, p(t, s), t, a - 1, a + 1, s, b - 1, b + 1) → c
  11. Vector(P, P + (x(n), y(n), z(n))) → vnp
  12. Vector(P, P + (x(vd_θ), y(vd_θ), z(vd_θ))) → vdp_ θ
  13. Surface(a + t, b, f(a, b) + s, t, -3, 3, s, -3, 3) → d
  14. Surface(a, b + t, f(a, b) + s, t, -3, 3, s, -3, 3) → e
  15. Circle((a, b), 1) → g
  16. Line(P, vd_θ) → h
  17. ImplicitCurve(f(x, y)) → i
  18. Sequence(ImplicitCurve[f(x, y) - k], k, -4, 4) → lista3