积极 AI Logo 积极 AI

方向导数演示 by Andreas Lindner

方向导数演示 by Andreas Lindner
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-06-16 20:31
向量微积分导数
①本范例演示空间中函数在某一点沿任意方向的方向导数计算与可视化；②涉及核心数学概念包括方向导数、梯度、向量、三维坐标系；③作图要点：使用 OrthogonalLine, Derivative, Segment, Plane, Intersect, Polygon, Angle, Textfield, Line, Vector 等命令构建函数图像、梯度向量、方向向量及方向导数几何表示；④适合大学微积分、线性代数课程教学演示或学生自主探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(Q', xOyPlane) → j
  2. Derivative(f, x) → f_x
  3. Derivative(f, y) → f_y
  4. Segment(P_2, P_1) → t_x
  5. Segment(P_3, P_4) → t_y
  6. Plane(t_x, t_y) → b
  7. Intersect(j, b) → C
  8. Segment(P', P) → s
  9. Polygon(P, P_1, P_5) → Vieleck1, p_2, p_3, p_1
  10. Polygon(P, P_6, P_3) → Vieleck2, p_4, p_6, p_5
  11. Angle(P_3, P_6, P) → α
  12. Angle(P_1, P_5, P) → β
  13. Polygon(P_7, P_8, P_9, P_{10}) → Vieleck3, p_7, p_8, p_9, p_{10}
  14. Textfield(f) → Textfeld1
  15. Line(P, C) → d
  16. Vector(P', Q') → r
  17. Vector(P', P' + (k_x, k_y)) → gradf
  18. Segment(F, C) → k
  19. Intersect(p_1, t_y) → A
  20. Segment(A, F) → l
  21. Intersect(p_1, l) → B
  22. Plane(P', Q', A) → a