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Dini曲面（由51*51个点构成）

Dini曲面（由51*51个点构成）
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2015-01-04 03:24
微积分参数方程几何作图
①本范例演示了Dini曲面的三维图形，由51*51个点精确绘制而成，展现了其复杂的旋涡状结构；②涉及的核心数学概念包括曲面、正交中心、定积分、圆锥截面和组合数学；③作图要点运用了GeoGebra的Sequence（序列生成点）、Join（连接点形成网格）、RemoveUndefined（移除未定义对象）、Textfield（文本显示）、Max/Min（求最大最小值）、Surface（生成曲面）等命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解参数方程曲面、积分应用及三维几何可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Sequence[(u_{min} + (i * dx), v_{min} + (j * dy)), i, 0, Na], j, 0, Na) → l1a
  2. Join(l1a) → uv
  3. RemoveUndefined(X1) → X1E
  4. RemoveUndefined(Y1) → Y1E
  5. RemoveUndefined(Z1) → Z1E
  6. Textfield(X1) → inputBox1
  7. Textfield(Y1) → inputBox2
  8. Textfield(Z1) → inputBox3
  9. Max(X1E) → x1maxa
  10. Min(X1E) → x1mina
  11. Max(Y1E) → y1maxa
  12. Min(Y1E) → y1mina
  13. Max(Z1E) → z1maxa
  14. Min(Z1E) → z1mina
  15. Textfield(N) → inputBox6
  16. Surface(((5 * cos(u)) * sin(v)), ((r_Y * sin(u)) * sin(v)), (r_Z * (cos(v) + log(tan(v / 2)))) + (a * u), u, u_{min}, u_{max}, v, v_{min}, v_{max}) → h
  17. Textfield(h) → inputBox4

AI 绘图提示语参考

绘制一个由 51x51 个点构成的精细网格，展示其螺旋状结构，并生成一个三维曲面，该曲面基于参数方程，通过网格点形成，曲面在三维空间中呈现复杂的几何形态，并标注曲面的关键参数和范围。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。