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相似变换与三角函数

相似变换与三角函数
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2016-06-16 22:11
三角函数变换几何作图
本范例演示了相似变换下图形的几何性质与三角函数的关系。涉及的核心数学概念包括相似变换、三角比、角度测量等。作图要点使用了GeoGebra的Segment、OrthogonalLine、Rotate、Line、Intersect、Angle、Circle、CircleArc、Dilate、Polygon等命令和对象。适合高中数学教学，用于理解变换与三角函数的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(B, f) → g
  3. Rotate(B, 45°, A) → B'
  4. Line(A, B') → h
  5. Intersect(g, h) → C
  6. Segment(B, C) → i
  7. Segment(C, A) → j
  8. Angle(C, B, A) → α
  9. Circle(A, C) → c
  10. Intersect(c, k, 2) → D
  11. CircleArc(A, D, C) → d
  12. Segment(A, D) → l
  13. Dilate(C, a, A) → C'
  14. Dilate(B, a, A) → B'_1
  15. Dilate(D, a, A) → D'
  16. Dilate(d, a, A) → d'
  17. Dilate(A, a, A) → A'
  18. Dilate(D, a, A) → D'_1
  19. Segment(A', D'_1) → l'
  20. Dilate(C, a, A) → C'_1
  21. Dilate(A, a, A) → A'_1
  22. Segment(C'_1, A'_1) → j'
  23. Dilate(B, a, A) → B'_2
  24. Dilate(C, a, A) → C'_2
  25. Segment(B'_2, C'_2) → i'
  26. Dilate(A, a, A) → A'_2
  27. Dilate(B, a, A) → B'_3
  28. Segment(A'_2, B'_3) → f'
  29. Angle(C', B'_1, A) → β
  30. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b
  31. Angle(B, A, C) → γ