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描述变换 by mrpettmaths

描述变换 by mrpettmaths
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2013-11-03 03:54
多边形解析几何变换
①本范例演示图形变换（反射、旋转、平移）的随机生成与描述；②涉及核心数学概念包括变换、多边形、解析几何；③构造要点：使用Random命令生成随机变换，Polygon命令创建多边形，Textfield命令显示描述，Ray命令绘制射线，涉及对象如M_1至F_1、A至F、a至f等；④适合GCSE数学教学或学生练习变换描述。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(0, 2) → a
  2. Random(0, 2) → b
  3. Polygon(A, B, C, D, E, F) → Object, a_1, b_1, c, d, e, f
  4. Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1) → RotateAnti90, a_2, b_2, c_1, d_1, e_1, f_1
  5. Polygon(A_2, B_2, C_2, D_2, E_2, F_2) → Rotate180, a_3, b_3, c_2, d_2, e_2, f_2
  6. Polygon(A_3, B_3, C_3, D_3, E_3, F_3) → RotateClock90, a_4, b_4, c_3, d_3, e_3, f_3
  7. Random(-2, 2) → x_1
  8. Random(-2, 2) → y_1
  9. Polygon(A_4, B_4, C_4, D_4, E_4, F_4) → XReflect, a_5, b_5, c_4, d_4, e_4, f_4
  10. Polygon(A_5, B_5, C_5, D_5, E_5, F_5) → YReflect, a_6, b_6, c_5, d_5, e_5, f_5
  11. Polygon(A_6, B_6, C_6, D_6, E_6, F_6) → XYReflect, a_7, b_7, c_6, d_6, e_6, f_6
  12. Random(-4, 4) → t_1
  13. Random(-4, 4) → t_2
  14. Random(2, 4) → k
  15. Polygon(A_7, B_7, C_7, D_7, E_7, F_7) → Trans, a_8, b_8, c_7, d_7, e_7, f_7
  16. Random(1, 2) → ce_x
  17. Random(1, 2) → ce_y
  18. Polygon(A_8, B_8, C_8, D_8, E_8, F_8) → EnlargeSFk, a_9, b_9, c_8, d_8, e_8, f_8
  19. Random(1, 8) → n
  20. Textfield(ans_trx) → TranslateX
  21. Textfield(ans_try) → TranslateY
  22. Textfield(ans_rex) → ReflectX
  23. Textfield(ans_rey) → ReflectY
  24. Textfield(ans_rocx) → RotateCenterX
  25. Textfield(ans_rocy) → RotateCenterY
  26. Textfield(ans_esf) → EnlargeSF
  27. Textfield(ans_ecx) → EnlargeCX
  28. Textfield(ans_ecy) → EnlargeCY
  29. Ray(CE, A) → j
  30. Ray(CE, B) → l
  31. Ray(CE, F) → m
  32. Ray(CE, C) → p
  33. Ray(CE, E) → r

AI 绘图提示语参考

画一个随机生成的六边形，然后依次进行顺时针旋转90度、旋转180度、逆时针旋转90度，再进行X轴和Y轴的反射，以及XY轴的反射，最后进行平移和放缩变换。展示每一步变换后的图形，并标注变换类型和关键点的坐标变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。