梯形的面积 by mrpettmaths

梯形的面积 by mrpettmaths
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2014-04-14 19:05
本范例通过将梯形转化为平行四边形来演示梯形面积的计算方法。核心概念包括梯形、平行四边形和面积计算。使用了Line, Polygon, Midpoint, Rotate, Intersect, Translate等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换和面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(C, B) → b
  2. Line(A, b) → c
  3. Point(c) → D
  4. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, c_1, d
  5. Midpoint(c_1) → E
  6. Rotate(A, α, E) → A'
  7. Rotate(B, α, E) → B'
  8. Rotate(C, α, E) → C'
  9. Rotate(D, α, E) → D'
  10. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  11. OrthogonalLine(A, b_1) → e
  12. Intersect(e, b_1) → F
  13. Circle(B, (a * (d + b_1))) → f
  14. Line(B, b_1) → g
  15. Intersect(f, g) → G, H
  16. Vector(B, F) → u
  17. Vector(F, A) → v
  18. Translate(H, u) → H'
  19. Vector(H, H') → w
  20. Translate(H', v) → H''
  21. Vector(H', H'') → h
  22. Polygon(H, H', H'') → poly2, h'', h_1, h'
  23. Polygon(A, F, C, D) → poly3, a_2, f_1, c_2, d_1
  24. Segment(A, F) → i
  25. Circle(A, 0.5) → k
  26. Intersect(k, e, 2) → I
  27. Circle(F, 0.5) → p
  28. Intersect(p, b) → J, K
  29. Vector(F, H') → j
  30. Vector(F, A) → l
  31. Translate(K, l) → K'
  32. Vector(K, K') → m
  33. Translate(I, j) → I'
  34. Vector(I, I') → n
  35. Segment(K', K) → q
  36. Vector(A, D) → s
  37. Translate(I, s) → I'_1
  38. Vector(I, I'_1) → t
  39. Segment(I, I'_1) → r
  40. Segment(I'_1, I') → e_1
  41. Line(B, i) → g_1
  42. Circle(B, 0.5) → k_1
  43. Intersect(k_1, g_1, 2) → L
  44. Vector(B, C) → u_1
  45. Translate(L, u_1) → L'
  46. Vector(L, L') → v_1
  47. Segment(L, L') → i_1

AI 绘图提示语参考

画一个梯形,通过旋转梯形的一部分并将其平移,将其转化为一个平行四边形,展示梯形面积的计算过程。关键对象包括梯形、平行四边形、旋转后的梯形部分、辅助线和圆。先画出梯形,然后旋转梯形上底的中点,连接对应点形成平行四边形,再利用圆和线段找到关键交点,最后画出辅助线段和圆弧,完成图形的构造和面积演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。