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正弦与余弦的导数 by Victor Hui

正弦与余弦的导数 by Victor Hui
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2011-12-19 01:06
三角函数微积分导数
本示例展示了正弦和余弦函数的导数。通过动态调整角度，可以直观地观察到正弦和余弦函数的变化率。核心数学概念包括导数和三角函数。使用了Circle, Point, Vector, Polygon等GeoGebra命令进行构造。适合高中数学教学和学习微积分概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, 1) → o
  2. Point(o) → P
  3. Vector(O, P) → OP
  4. Point(o) → Q
  5. Vector(O, Q) → OP'
  6. Polygon(D, P, Q) → DPQ, DP, PQ, QD
  7. Polygon(O, K, P) → OKP, OK, KP, PO
  8. Max(DP, QD) → d
  9. Circle(P, 1) → cP
  10. Ray(P, Q) → tP
  11. Intersect(cP, tP) → R,
  12. Polygon(P, S, R) → PSR, PS, SR, RP
  13. Segment(L, Q) → LQ
  14. Line(P, S) → xP
  15. Line(P, yAxis) → yP
  16. Angle(K, O, P) → θ
  17. Angle(D, Q, P) → θ'
  18. Angle(S, R, P) → θ''

AI 绘图提示语参考

绘制正弦和余弦函数的导数图形。首先画一个单位圆，然后在圆上取点P和Q，分别连接OP和OP'，形成三角形DPQ。接着画一个以P为圆心的单位圆cP，并在cP和通过PQ的射线tP的交点R，形成三角形PSR。最后画出LQ、xP和yP三条线，以及角度θ、θ'和θ''。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。