导数图像绘制示例 by Laura Kinnel (4)

GeoGebra 命令及参数

1. f(x) = (2 * abs(x - 1)) - 4
2. f'(x) = f'(x)
3. Numeric a(-7)
4. (a, f(a))
5. g(x) = If[a - 1 ≤ x ≤ a + 1, f(a) + (f'(a) * (x - a))]
6. (a, f'(a))
7. f'(x)
8. Boolean b(false)
9. Point C(1, -2)
10. Point D(1, 2)
11. Point E(1, 2)
12. Point F(1, -2)

AI 绘图提示语参考

在同一坐标系中绘制函数及其导数图像：先给出函数 f(x)=2·|x−1|−4，并在图上表示导数曲线。取数值 a=-7，标出点(a,f(a))作为原函数上对应的切点位置，再计算导数在该处的值，用同一点水平对照得到导数曲线与斜率关系。随后设定一个用来刻画切线/局部线性近似的表达：只在 x 落在区间 [a−1, a+1] 时，用 f(a)+f'(a)·(x−a) 生成那段直线段，并同时标注点的上下端(1,-2)与(1,2)（作为关键竖直对称位置的参考）。最后确保展示导数本身的曲线与上述局部直线段的对应关系。

用AI绘图仿画 以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。