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导数图像绘制示例 by Laura Kinnel (3)

导数图像绘制示例 by Laura Kinnel (3)
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2020-09-21 05:37
函数微积分导数
所属专题 Sketching Derivatives
本范例演示如何根据函数图像绘制其导数图像。核心数学概念包括导数的几何意义和作图方法。作图要点涉及使用GeoGebra命令如f', a, A, g, B, h, b等对象进行构造。适合高中或大学数学课程使用，帮助学生理解导数与原函数的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = 1 + 1 / x
  2. f'(x) = f'(x)
  3. Numeric a(-7)
  4. (a, f(a))
  5. g(x) = If[a - 1 ≤ x ≤ a + 1, f(a) + (f'(a) * (x - a))]
  6. (a, f'(a))
  7. f'(x)
  8. Boolean b(false)

AI 绘图提示语参考

画出函数 f(x) = 1 + 1/x 的图像，然后画出它的导数图像。首先画出函数图像，接着画出一个点 A，该点位于 x 轴上，其 x 坐标为 -7。然后画出点 A 处的切线 g，该切线在 x 轴上的范围是从 A 点左侧 1 个单位到右侧 1 个单位。最后，画出点 A 处的导数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。