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菱形面积公式演示

菱形面积公式演示
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2015-12-03 00:34
多边形矩阵
所属专题 Area Formulas
①本范例演示了菱形面积公式 A= rac{1}{2} d_1 d_2 的一个证明方法；②涉及的核心数学概念包括菱形的对角线、对称性、中线、垂线、矩阵变换等；③作图要点——使用了 Segment, LineBisector, Intersect, Point, Circle, Polygon, Vector, Translate, Line, OrthogonalLine, Mirror 等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习几何的学生，用于理解菱形面积公式的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. LineBisector(a) → b
  3. Intersect(b, a) → C
  4. Point(b) → D
  5. Circle(C, D) → c
  6. Intersect(c, b, 2) → E
  7. Polygon(A, C, E) → poly2, e_1, a_2, c_1
  8. Polygon(C, B, E) → poly3, e_2, c_2, b_2
  9. Polygon(D, A, B) → poly1, b_1, d, a_1
  10. Vector(A, (r * x(D), r * y(D))) → u
  11. Translate(A, u) → A'
  12. Translate(C, u) → C'_1
  13. Translate(E, u) → E'_1
  14. Polygon(A', C'_1, E'_1) → poly2', e', a', c'
  15. Line(D, B) → e
  16. Translate(B, u) → B'_1
  17. Vector(B, B'_1) → v
  18. OrthogonalLine(B, d) → f
  19. Mirror(B'_1, f) → B''
  20. Vector(B, B'') → w
  21. Translate(C, w) → C'
  22. Translate(B, w) → B'
  23. Translate(E, w) → E'
  24. Polygon(C', B', E') → poly3', e'_1, c'_1, b'
  25. Segment(D, C) → g
  26. OrthogonalLine(F, b') → h
  27. Circle(F, 0.1 * b') → k
  28. Intersect(k, h) → G, H
  29. Line(H, b') → i
  30. Circle(H, 0.5 * b') → p
  31. Intersect(p, i) → I, J
  32. Vector(H, J) → z
  33. Vector(H, I) → j
  34. Circle(D, 0.1 * b') → q
  35. Intersect(q, b) → K, L
  36. Line(L, e') → l
  37. Circle(L, e') → s
  38. Intersect(s, l) → M, N
  39. Vector(L, M) → m
  40. Vector(L, N) → n