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自由度分配与连杆机构

自由度分配与连杆机构
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2022-03-14 19:07
解析几何几何作图
所属专题 Linkages
①本范例演示了连杆机构中自由度的分配与几何关系；②涉及的核心数学概念包括几何作图、解析几何、概率统计；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Segment（线段）、Point（点）、Circle（圆）、IntersectConic（圆锥曲线交点）等构建几何模型；④适合高中及以上学生或数学爱好者学习机构运动学和几何建模。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment((-1, 0, 0), (1, 0, 0)) → sA
  2. Point(sA) → A
  3. Circle(OO, abs(A), zAxis) → de
  4. Point(de) → E
  5. Point(de) → U
  6. IntersectConic(Sphere[U, 1], Sphere[E, 1]) → cUE
  7. IntersectConic(Sphere[U, 1], Sphere[A, 1]) → cUA
  8. IntersectConic(Sphere[E, 1], Sphere[A, 1]) → cEA
  9. Point(cUA) → B
  10. Point(cEA) → D
  11. Point(cUE) → F
  12. IntersectConic(Sphere[B, 1], Sphere[D, 1]) → cBD
  13. IntersectConic(Sphere[B, 1], Sphere[F, 1]) → cBF

AI 绘图提示语参考

在三维坐标空间中先放置一条长度为2的水平线段，其端点形成两个基点；以其中一个端点到原点的距离为半径，沿竖直轴方向构造一个圆，并取该圆上得到的两个不同点。用球面来刻画连杆自由度相关的几何位置：以这两个点各自为球心、半径为1的球面两两求交，得到若干空间交线；再与先前相关的球面求交确定其余关键点。最后把各交线对应的点连接起来，得到围绕多重球面交集形成的点集与几何关系，用于展示自由度分布在连杆机构中的构型。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。