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德卡斯特柳算法演示

德卡斯特柳算法演示
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2018-04-04 00:14
函数矩阵变换几何作图轨迹
所属专题 Mathematics of Computer Graphics
①本范例通过动态演示展示了德卡斯特柳算法在贝塞尔曲线分割中的应用，直观呈现了曲线与控制点的关联；②涉及核心数学概念包括贝塞尔曲线、矩阵运算、线性代数及几何变换；③作图要点运用了Segment（线段）、Locus（轨迹）等GeoGebra命令，构建了控制点、中间点和轨迹动画；④适合高中及以上数学学习者，用于理解参数曲线和几何算法的原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(C, B) → b
  3. Segment(C, D) → c
  4. Segment(D, E) → d
  5. Segment(A_t, B_t) → e
  6. Segment(B_t, C_t) → f
  7. Segment(C_t, D_t) → g
  8. Segment(AB_t, BC_t) → h
  9. Segment(BC_t, CD_t) → i
  10. Segment(ABC_t, BCD_t) → j
  11. Locus(ABCD_t, t) → loc1
  12. Locus(P3, t) → loc2
  13. Locus(P2, t) → loc3
  14. Segment(A, B) → p

AI 绘图提示语参考

画一个贝塞尔曲线的德卡斯特柳算法演示，展示曲线如何通过控制点动态生成，包括控制点和中间点的连线，以及动画轨迹，体现矩阵运算、线性代数和几何变换的关系。先画出初始控制点和连线，再通过动画展示中间点的轨迹，最后形成贝塞尔曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。