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三维仿射变换

三维仿射变换
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2018-05-17 02:41
立体几何变换几何作图
所属专题 Mathematics of Computer Graphics
这个范例演示了三维空间中的仿射变换。它涉及的核心数学概念包括三维空间中的旋转、缩放和平移。通过使用GeoGebra命令如Prism、Reverse、TableText等，可以动态地展示这些变换的效果。适合高中或大学的立体几何课程，帮助学生理解三维空间中的几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Prism(A, B, C, D, E) → P, F, edgeAB_1, edgeBC_1, edgeCD_1, edgeAD_1, edgeAE_1, edgeBF, edgeCG, edgeDH, edgeEF, edgeFG, G, edgeGH, edgeEH, H, faceABCD_1, faceABFE, faceBCGF, faceCDHG, faceADHE, faceEFGH
  2. Reverse(W) → W2
  3. Reverse(LH) → K
  4. Prism(A_1, B_1, C_1, D_1, E_1) → P_1, J, edge1, edge4, edge6, edge2, edge3, edge5, edge7, edge8, edge9, edgeJL, L, edgeLM, edge10, M, face1, face2, face4, face5, face3, face6
  5. TableText({W2}, "h") → text1
  6. Textfield(a_2) → InputBox1
  7. Textfield(a_1) → InputBox2
  8. Textfield(b_2) → InputBox3
  9. Textfield(c_2) → InputBox4
  10. Textfield(b_1) → InputBox5
  11. Textfield(c_1) → InputBox6
  12. Textfield(sx) → InputBox7
  13. Textfield(sy) → InputBox8
  14. Textfield(sz) → InputBox9
  15. Textfield(θ_2) → InputBox10
  16. Textfield(α_2) → InputBox11
  17. Textfield(β_2) → InputBox12
  18. Textfield(θ_1) → InputBox13
  19. Textfield(α_1) → InputBox14
  20. Textfield(β_1) → InputBox15
  21. Textfield(A) → InputBox16
  22. Textfield(B) → InputBox17
  23. Textfield(C) → InputBox18
  24. Textfield(D) → InputBox19
  25. Textfield(E) → InputBox20
  26. Pyramid(A, B, C, D, E) → Q, faceABCD, edgeAE, edgeBE, edgeCE, edgeDE, faceABE, faceBCE, faceCDE, faceADE, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAD
  27. Pyramid(A_1, B_1, C_1, D_1, E_1) → Q_1, face11, edge13, edge15, edge17, edge18, face7, face9, face10, face8, edge11, edge14, edge16, edge12