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Day 2 矩形与梯形：曲线下方的面积

Day 2 矩形与梯形：曲线下方的面积
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2014-11-11 02:43
微积分极限几何作图
这个范例展示了矩形和梯形在计算曲线下方面积中的应用。核心数学概念包括几何图形面积计算、微积分中的积分思想以及极限概念。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Point、Min、Max、Sequence、Sum和Function来构造图形。适合初中或高中数学学习，用于理解几何与微积分的联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(b) → A
  2. Point(c) → B
  3. Min(B1, B2) → A5
  4. Max(B1, B2) → B5
  5. Sequence(Polygon[(A5 + ((i - 1) * C5), 0), (A5 + ((i - 1) * C5), ((1 - RectTrap) * f(A5 + ((i + LeftRight - 1) * C5))) + (RectTrap * f(A5 + ((i - 1) * C5)))), (A5 + (i * C5), ((1 - RectTrap) * f(A5 + ((i + LeftRight - 1) * C5))) + (RectTrap * f(A5 + (i * C5)))), (A5 + (i * C5), 0)], i, 1, n) → A7
  6. Sum(Sequence[(C5 * (((1 - RectTrap) * f(A5 + ((i + LeftRight - 1) * C5))) + (RectTrap * f(A5 + ((i - 1) * C5))) + ((1 - RectTrap) * f(A5 + ((i + LeftRight - 1) * C5))) + (RectTrap * f(A5 + (i * C5)))) / 2), i, 1, n]) → a
  7. Function(f, A5, B5) → g

AI 绘图提示语参考

这是一个几何与微积分结合的图形，展示如何用矩形和梯形逼近曲线下的面积。图形包含一个曲线、一个矩形区域和一个梯形区域，它们通过一系列矩形和梯形拼接而成。构造顺序是从曲线两端开始，逐步添加矩形和梯形，最终逼近曲线下的面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。