三角函数极限与夹逼定理演示

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2017-02-14 02:16

所属专题 Calculus 1 Graphical Illustrations

①本范例演示了利用夹逼定理求解三角函数极限的过程；②涉及的核心数学概念包括极限、夹逼定理、三角函数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：对象f, g, h, A, B, pic1；④适合的学段或用途：适合大学微积分课程，用于理解和应用夹逼定理解决三角函数极限问题。

GeoGebra 命令及参数

f(x) = cos(x)
g(x) = sin(x) / x
y = 1
Point A(0.7053830203781077, 1.2854315901734326)
Point B(2.1088108041904583, 1.29259193600921)

AI 绘图提示语参考

画一个包含三个函数的图形，分别是余弦函数、正弦函数除以自变量，以及一条水平直线 y=1。在图形中标记两个点，一个靠近 y=1 且位于余弦函数上方，另一个更靠近 y=1 且位于正弦函数除以自变量的图像附近，展示这两个函数在接近原点时的挤压现象，用于说明正弦函数除以自变量的极限。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。