积极 AI Logo 积极 AI

与正弦共舞

与正弦共舞
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-12-01 20:28
函数三角函数解析几何
这个范例展示了正弦曲线的动态变化。它涉及正弦和余弦函数的核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Integral、Segment等，可以构造出复杂的图形。适合高中数学教学，特别是解析几何和三角函数的学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, g, (5.542501724271062, 0)) → B
  2. Intersect(f, g, (14.154258972009975, 0)) → C
  3. Integral(h, x(B), x(C)) → b
  4. Segment(B, C) → i
  5. Max(h, x(B), x(C)) → G
  6. OrthogonalLine(G, g) → k
  7. Intersect(f, g, (7.871073664817033, 0)) → L
  8. Intersect(f, g, (11.8256870314506, 0)) → M
  9. Integral(h, x(L), x(B)) → n
  10. Integral(h, x(C), x(M)) → o
  11. Intersect(f, g, (-0.740683582928259, 0)) → A
  12. Intersect(f, g, (1.587888357637607, 0)) → D
  13. Intersect(f, g, (20.43744427917633, 0)) → E
  14. Intersect(f, g, (18.108872338624618, 0)) → N
  15. Intersect(f, g, (26.72063, 0)) → O
  16. Intersect(f, g, (24.392057645809864, 0)) → P
  17. Intersect(f, g, (-4.695296949542135, 0)) → Q
  18. Intersect(f, g, (-7.023868890107979, 0)) → S
  19. Integral(h, x(S), x(Q)) → e
  20. Integral(h, x(Q), x(A)) → j
  21. Integral(h, x(A), x(D)) → u
  22. Integral(h, x(D), x(B)) → w
  23. Integral(h, x(C), x(N)) → a_1
  24. Integral(h, x(N), x(E)) → b_1
  25. Integral(h, x(E), x(P)) → e_1
  26. Integral(h, x(P), x(O)) → g_1
  27. Integral(h_1, x(B) - 15, x(C) + 18) → i_1
  28. Sequence(Midpoint[Element[l2, i], Element[l2, i + 1]], i, 1, Length[l2]) → l1
  29. Sequence(Element[l1, i] + (-0.15, 1), i, 1, Length[l1]) → l3
  30. Sequence(Element[l1, i] + (0.15, 1), i, 1, Length[l1]) → l4
  31. Sequence(Element[l1, i] + (0, 1), i, 1, Length[l1]) → l5
  32. Sequence(Element[l1, i] + (-0.3, 0.65), i, 1, Length[l1]) → l6
  33. Sequence(Element[l1, i] + (0.3, 0.65), i, 1, Length[l1]) → l7
  34. Sequence(CircleArc[Element[l5, i], Element[l6, i], Element[l7, i]], i, 1, Length[l5]) → l8
  35. CurveCartesian((i, r(i)), i, x(L), x(M)) → c
  36. CircleArc(F, K, T) → s
  37. Circle(I, 0.15) → t
  38. Circle(J, 0.15) → c_1
  39. Line(L, M) → m

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含正弦曲线与余弦曲线交点的动态图形。在坐标平面上，两条曲线相交于多个点，选取相邻交点作为区间端点，用线段连接这些交点，并在每个区间内用颜色填充曲线与x轴之间的面积。在曲线最高点处作一条垂直于x轴的直线，与另一条曲线相交。在交点附近绘制小圆和圆弧，形成装饰性图案。沿曲线路径均匀放置一系列小圆弧，模拟波浪上的舞蹈动作。最后，在特定区间内绘制一条独立的曲线，并添加辅助线连接相关交点。整体呈现三角函数图像的几何美感与动态变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。