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圆柱面积悖论演示

圆柱面积悖论演示
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2015-06-16 00:34
立体几何微积分不等式几何作图
①本范例演示了圆柱侧面积与球表面积的关系及计算过程；②涉及核心数学概念包括圆柱侧面积、球表面积、不等式、有理数等；③作图要点使用了Point, Line, Cylinder, Sequence, Rotate, Flatten, VerticalText等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解立体几何与微积分中的面积计算及悖论现象。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(zAxis) → D
  2. Line(D, V) → f
  3. Cylinder(D, V, 3) → a, c, d, b
  4. Sequence(Sequence[((3 * cos(((2 * π) * k / n))), (3 * sin(((2 * π) * k / n))), (5 * h / m)), k, 0, n], h, 0, m) → punti
  5. Rotate(punti, (180 * ° / n), f) → punti'
  6. Flatten(Sequence[Sequence[Polygon[Element[punti, h, k], Element[punti', h + 1, k], Element[punti, h, k + 1]], k, 1, n], h, 1, m]) → listaA
  7. Flatten(Sequence[Sequence[Polygon[Element[punti', h + 1, k], Element[punti, h, k + 1], Element[punti', h + 1, k + 1]], k, 1, n], h, 1, m]) → listaB
  8. VerticalText(text1) → text3
  9. VerticalText(text2) → text4