积极 AI Logo 积极 AI

曲线积分向量场范例

曲线积分向量场范例
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-06-16 21:36
向量解析几何立体几何微积分积分
①本范例演示了在三维空间中计算向量场沿曲线的曲线积分；②涉及的核心数学概念包括向量场、曲线积分、导数、切线、法线等；③作图要点——使用了Polynomial（多项式）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Point（点）、Vector（向量）、Tangent（切线）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Derivative（导数）、Segment（线段）、Integral（积分）、Sequence（数列）等GeoGebra命令/对象；④适合大学数学、物理专业学生及对向量场和曲线积分有深入研究的学者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polynomial({A, B, C, D}) → f
  2. CurveCartesian(t, f(t), t, x(A), x(D)) → γ
  3. Point(γ) → P
  4. Vector(P, P_2) → F
  5. Tangent(P, γ) → t_P
  6. OrthogonalLine(P_2, t_P) → n_t
  7. Intersect(t_P, n_t) → P_3
  8. Vector(P, P_3) → F_p
  9. Derivative(γ) → γ'
  10. Vector(P, P_1) → F_n
  11. Vector(P_1, P_2) → F_{p,1}
  12. Vector(P_3, P_2) → F_{n,1}
  13. Segment(E, D) → h
  14. Integral(y(γ'(x)), x(A), x(D)) → KurvInt
  15. Sequence(Sequence[Vector[(i, j), (i, j - 1.5)], i, -20, 20, 1], j, -20, 20, 2) → Liste1
  16. Vector(P, G) → v